Đề hình mà bài đại

[nhimcon_online]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho M là 1 điểm nằm trong tam giác ABC có chu vi là P. Chứng minh rằng"
P / 2 < MA+MB+MC < P
2) Cho tam giác ABC có chu vi là 2P=a+b+c ( a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác). Chứng minh rằng:
1 / ( P-a) + 1 / (P-b) + 1 / (P-c) >= 2( 1/a + 1/b + 1/c )

 

[ulrichstern2000]

Bài 1:
Theo…. (tính chất trong sgk)
Ta có: AM + MB > AB
AM + MC > AC
MB + MC > BC
Cộng vế trái với nhau, vế phải với nhau ta được:
2(AM + MB + MC) > P
Chia cả 2 vế cho 2 được:
AM + MB + MC > P/2 (1)
Ta có:
MA + MB < AC + CB
MB + MC < AB + AC
Am + MC < AB + BC
Cộng vế trái với nhau, vế phải với nhau, chia cả 2 vế sau khi cộng cho hai ta được bất đẳng thức:
MA + MB + MC < P (2)
Từ (1) và (2) rút ra điều cần phải chứng minh.