Đề hình học thi Học kì I! Giúp mình với!

[glaceon_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một điểm A ở ngoài (O,R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm)
a/ Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b/ Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại F. Chứng minh tứ giác BFCO là hình thoi và A,F,O thẳng hàng.
c/ Xác định vị trí của A sao cho diện tích ABC = 2 lần diện tích BFCO
d/ Trong tam giác ABC, chứng minh sin^2 B - cos^2 B = cos A

Giải giúp mình nha, cảm ơn nhiều nhiều lắm, *** hình quá trời luôn

 

[conan99]

a) Dễ tháy 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn vì 2 góc đối của tứ giác + lại =180 độ.
b)Dễ thấy OBFC là hình bình hành vì có BF//OC,OB//CF.Mà OC=OB nên tứ giác OBFC là hình thoi.
c)Do BF// OC nên BF vuông góc vs AC, OB//CF nên CF vuông góc vs AB .kẻ AF cắt BC ở H suy ra AH vuông góc vs BC( vì giao 3 đường cao của tam giác đồng quy tại F).Ta có diện tích OBFC= 1/2 BC 0F ,diện tích tm giác ABC= 1/2 AH BC
Vậy để diện tích 0BFC = 2 diện tích ABC thì 0F=2 AH
d)

 

[vip_boy_hp_9x]

a)co tam giac AOB vuong tai B nen 3 diem cung thuoc 1 dg thang dg kinh AO
tam giac AOC vuong tai C nen 3 diem cung thuoc 1 dg thang dg kinh AO
suy ra 4 diem A;B;C;Ocung thuoc 1 dg thang
b)xet tu giac OBFC co
BF//OC
OB//CF
suy ra tu giac OBF la hinh binh hanh
ma OC=OB nen tu giac OBFC la hinh thoi.
c)Do BF// OC nen BF vuong goc voi AC, OB//CF nen CF vuong goc voi AB
ke AF cat BC o H suy ra AH vuong goc voi BC( vi giao 3 đuong cao cua tam giac đong quy tai F)
Ta co dien tich OBFC= 1/2 BC 0F ,dien tich tam giac ABC= 1/2 AH BC
Vay de dien tich 0BFC = 2 dien tich ABC thi 0F=2 AH
d)mk cung ko bit lam

 

[vip_boy_hp_9x]

>-a)co tam giac AOB vuong tai B nen 3 diem cung thuoc 1 dg thang dg kinh AO
tam giac AOC vuong tai C nen 3 diem cung thuoc 1 dg thang dg kinh AO
suy ra 4 diem A;B;C;Ocung thuoc 1 dg thang
b)xet tu giac OBFC co
BF//OC
OB//CF
suy ra tu giac OBF la hinh binh hanh
ma OC=OB nen tu giac OBFC la hinh thoi.
c)Do BF// OC nen BF vuong goc voi AC, OB//CF nen CF vuong goc voi AB
ke AF cat BC o H suy ra AH vuong goc voi BC( vi giao 3 đuong cao cua tam giac đong quy tai F)
Ta co dien tich OBFC= 1/2 BC 0F ,dien tich tam giac ABC= 1/2 AH BC
Vay de dien tich 0BFC = 2 dien tich ABC thi 0F=2 AH
d)mk cung ko bit lam
>->->->-

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]d, goi AO \cap BC = E[/TEX]

[TEX]ke EH \bot AB , trung tuyen EM cua \Delta ABE[/TEX]

[TEX]sin^2 B - cos^2 B = \frac{AE^2 - EB^2}{AB^2} = \frac{AB(AH - HB)}{AB^2}[/TEX]

[TEX]=\frac{AM + MH - BM + MH}{AB} = \frac{2MH}{AB} = \frac{MH}{ME}[/TEX]

[TEX]= cos \widehat{EMH} = cos \hat {A} (ME la dtb \Delta ABC \Rightarrow ME // AC)[/TEX]

 

[glaceon_1997]

Cảm ơn nhiều nghen, tặng mọi người mấy cái thank nì, có gì giúp đỡ mình tiếp nhe, mọi người pro toán quá :">