Toán Đề hình hk1

[thao ly nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC).Điểm M là trung điểm của cạnh BC . Vẽ MD vuông góc với AB tại D,ME vuông góc với AC tại E . Trên tia đối tia DM lấy điểm N sao chi DN=DM.
a) CMR: ADME là hình chữ nhật gì ?
b)CMR: AMBN là hình thoi?
c) Cho AB=5cm;BC=13cm.tính diện tích tam giác ABC.

 

[yennhi1312]

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC).Điểm M là trung điểm của cạnh BC . Vẽ MD vuông góc với AB tại D,ME vuông góc với AC tại E . Trên tia đối tia DM lấy điểm N sao chi DN=DM.
a) CMR: ADME là hình chữ nhật gì ?
b)CMR: AMBN là hình thoi?
c) Cho AB=5cm;BC=13cm.tính diện tích tam giác ABC.

a) $\triangle ABC$ vuông tại $A\Rightarrow \angle DAE=90^{\circ}$.
$MD\perp AB\Rightarrow \angle ADM=90^{\circ}; \ ME\perp AC\Rightarrow \angle AEM=90^{\circ}$.
Suy ra tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật.
b) Từ gt ta có $AB$ là đường trung trực của $MN$ nên $AM=AN; BM=BN$.
Mà $AM=BM$ (t/c trung tuyến) nên $AM=AN=BM=BN$ suy ra đpcm.
c) $\triangle ABC$ vuông tại $A$. Theo ĐL Py-ta-go ta có: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12 (cm)$
Suy ra $S_{ABC}=\dfrac12AB.AC=30 (cm^2)$

 

[hoangnga2709]

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC).Điểm M là trung điểm của cạnh BC . Vẽ MD vuông góc với AB tại D,ME vuông góc với AC tại E . Trên tia đối tia DM lấy điểm N sao chi DN=DM.
a) CMR: ADME là hình chữ nhật gì ?
b)CMR: AMBN là hình thoi?
c) Cho AB=5cm;BC=13cm.tính diện tích tam giác ABC.

a) Xét tứ giác ADME có:
[tex]\widehat{ADM}=\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)Ta có: AM=MB=MC=BC/2(tam giác BAC vuông tại A)
[tex]\Rightarrow[/tex] Tam giác MAB cân tại M
Mà MD là đường cao của tam giác MAB
[tex]\Rightarrow[/tex] MD cũng là đường trung tuyến của tam giác MAB
[tex]\Rightarrow[/tex] DA=DB
Xét tứ giác AMBN có:
DA=DB
DM=DN
[tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác AMBN là hình bình hành
Mà [tex]AB\perp MN[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Tứ giác AMBN là hình thoi
c) Dùng định lý Pytago tính AC rồi tính diện tích tam giác ABC