Đề hay!

[luunhathuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[TEX]\frac{1}{x^2+9x+20} + \frac{1}{x^2+11x+30} +\frac{1}{x^2+13x+42} = \frac{1}{18}[/TEX]

Chú ý Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học

 

[bachoc9x]

Giải phương trình:
1/x^2+9x+20 + 1/x^2+11x+30 +1/x^2+13x+42 = 1/18

Ta có:
[TEX]\frac{1}{x^2+9x+20} + \frac{1}{x^2+11x+30} + \frac{1}{x^2+13x+42} = \frac{1}{18}[/TEX] [TEX](DK: x\neq-4 ; x\neq-5 ; x\neq -6 ; x\neq-7 )[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{(x+4)(x+5)} + \frac{1}{(x+5)(x+6)} + \frac{1}{(x+6)(x+7)} = \frac{1}{18}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+5} +\frac{1}{x+5} - \frac{1}{x+6} + \frac{1}{x+6} - \frac{1}{x+7} = \frac{1}{18} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+7}= \frac {1}{18} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{3}{x^2+11x+28}=\frac{1}{18}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2+ 11x + 28 = 54[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+11x-26=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-2)(x+13)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{x-2=0}\\{x+13 = 0}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{x=2}(t/m)\\{x= -13} (t/m)[/tex]
Vậy pt có tập nghiệm là S={2,-13}

 

[linhhuyenvuong]

Ta có:
[TEX]\frac{1}{x^2+9x+20} + \frac{1}{x^2+11x+30} + \frac{1}{x^2+13x+42} = \frac{1}{18}[/TEX] [TEX](DK: x\neq4 ; x\neq5 ; x\neq 6 ; x\neq7 )[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{(x+4)(x+5)} + \frac{1}{(x+5)(x+6)} + \frac{1}{(x+6)(x+7)} = \frac{1}{18}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+5} +\frac{1}{x+5} - \frac{1}{x+6} + \frac{1}{x+6} - \frac{1}{x+7} = \frac{1}{18} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+7}= \frac {1}{18} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{3}{x^2+11x+28}=\frac{1}{18}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2+ 11x + 28 = 54[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+11x-26=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-2)(x+13)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{x-2=0}\\{x+13 = 0}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{x=2}(t/m)\\{x= -13} (t/m)[/tex]
Vậy pt có tập nghiệm là S={2,-13}

_______________________________________________________
chỗ điều kiện sai kìa!
ĐK :x# -4;x#-5;x#-6;x#-7

 

[luongbao01]

Giải phương trình:
[TEX]\frac{1}{x^2+9x+20} + \frac{1}{x^2+11x+30} +\frac{1}{x^2+13x+42} = \frac{1}{18}[/TEX]

Chú ý Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học

\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}
\Leftrightarrow\frac {1}{x^2+5x+4x+20}+\frac{1}{x^2+6x+5x+30}+\frac{1}{x^2+7x+6x+42}=\frac{1}{18}
\Leftrightarrow\frac {1}{x(x+5)+4(x+5)}+\frac{1}{x(x+6)+5(x+6)}+\frac{1}{x(x+7)+6(x+7)}=\frac{1}{18}
\Leftrightarrow\frac {1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}+\frac{1}{(x+6)(x+7)}=\frac{1}{18}
ĐKXĐ: \frac{x}{-4}\neq, \frac{x}{-5}\neq, \frac{x}{-6}\neq và \frac{x}{-7}\neq
\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}+\frac{1}{(x+6)(x+7)}=\frac{1}{18}
\Leftrightarrow \frac{x+5-x-4}{(x+4)(x+5)}+\frac{x+6-x-5}{(x+5)(x+6)}+\frac{x+7-x-6}{(x+6)(x+7)}={1}{18}
\Leftrightarrow \frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}
\Leftrightarrow \frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}
Đến đây tự giải tiếp nha