đề giải phương trình khá khó,mong các bạn giải nhanh giúp mình

H

hiendang241

b

b)(x-1).(x-2).(x-5).(x-6)=252
\Leftrightarrow ($x^2$-7x+6)($x^2$-7x+10)=252
đặt $x^2$-7x+6=a ta đc
a(a+4)=252
\Rightarrow $a^2$+4a+4=256
\Rightarrow (a+2)^2=256
\Rightarrow a+2=+-16
\Rightarrow a=14 hoặc a=-18
 
V

vipboycodon

a) $x^3-6x^2+11x-12 = 0$
<=> $x^3-4x^2-2x+8x+3x-12 = 0$
<=> $x^2(x-4)-2x(x-4)+3(x-4) = 0$
<=> $(x-4)(x^2-2x+3) = 0$
<=> $x = 4$.
 
V

vipboycodon

c) Nhận thấy $x = 0$ không là nghiệm của phương trình nên ta chia 2 vế của pt cho $x^2$:
PT <=> $2x^2-7x+9-\dfrac{7}{x}+\dfrac{2}{x^2} = 0$
<=> $2(x^2+\dfrac{1}{x^2})-7(x+\dfrac{1}{x})+9 = 0$ (*)
Đặt $t = x+\dfrac{1}{x}$ => $t^2 = x^2+\dfrac{1}{x^2}+2$ <=> $t^2-2 = x^2+\dfrac{1}{x^2}$
Từ (*) => $2(t^2-2)-7t+9 = 0$
<=> $2t^2-7t+5 = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} t = \dfrac{5}{2} \\ t = 1 \end{matrix}\right.$
Đến đây chắc dễ rồi.
 
N

nguyenbahiep1

e)[TEX](x-3)^4+(x-5)^4=16[/TEX][/QUOTE]

$x-4 = t \\ \\ (t+1)^4 + (t-1)^4 = 16 \Rightarrow t^4 + 6t^2 - 7 = 0 $

đăt: $t^2 = u$ là xong
 
C

congchuaanhsang

d, Phương trình đã cho tương đương với:

$(x-2)^3+(x+1)^3+(-2x+1)^3=0$

Áp dụng $a^3+b^3+c^3=3abc$ với $a+b+c=0$

$(x-2)(x+1)(-2x+1)=0$

Đến đây dễ rồi
 
H

hiendang241

d/

d)(x-2)^3+(x+1)^3=(2x-1)^3
\Leftrightarrow (x-2)^3+(x+1)^3-(2x-1)^3=0
\Leftrightarrow-6x^3+9x^2+9x-6=0
\Leftrightarrow (x+1)(x-2)3(1-2x)=0
\Leftrightarrow x=-1 hoặc x=2 hoặc x=$\frac{1}{2}$
đang vội nên mk` chỉ làm vắn tắt thui nha bạn thông cảm
 
T

thuytrangnbk20

Giải

c) $2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0$

\Leftrightarrow$2x^4-4x^3-3x^3+6x^2+3x^2-6x-x+2=0$

\Leftrightarrow$2x^3(x-2)-3x^2(x-2)+3x(x-2)-(x-2)=0$

\Leftrightarrow$(x-2)(2x^3-3x^2+3x-1)=0$

\Leftrightarrow$(x-2)(2x^3-x^2-2x^2+x+2x-1)=0$

\Leftrightarrow$(x-2)(x^2(2x-1)-x(2x-1)+(2x-1))=0$

\Leftrightarrow$(x-2)(2x-1)(x^2-x+1)=0$ (1)

Do $x^2-x+1=x^2-2x+1+x=(x-1)^2+x$\geq0 nên từ (1) ta suy ra:

x-2=0 hoặc 2x-1=0

Đến đây thì quá dễ!
 
H

huynhbachkhoa23

Bài d:
$(x-2)^3+(x+1)^3+(1-2x)^3=0$
[tex]\Leftrightarrow[/tex]$(x-2)(x+1)(2x-1)=0$
$x_{1}=2, x_{2}=-1, x_{3}=0,5$
Bài e:
Ta có:
$2x^4-32x^3+204x^2-608x+690=0$
Thử:
Nghiệm của pt thường ở trong tập ước của hệ số tự do
nên ta thử với $1$$,$ $2$$,$ $3$$,$ $...$
Ta thấy $x=3, x=5$ là nghiệm của phương trình
Sử dụng phương pháp phân tích phân thức thành nhân tử bằng sơ đồ Horner
Ta có : $(x-3)(x-5)(2x^2-16x+46)=0$
vì $16^2-4.46.2<0$ nên $2x^2-16x+46$ vô nghiệm
vậy $x=3, x=5$ là 2 nghiệm của phương trình trên
 
H

huynhbachkhoa23

Bài c:
$ax^4+bx^3+cx^2+bx+a=0$ với $a$ khác $0$
Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của phương trình nên chia cho $x^{2}$
$ax^2+bx+c+\frac{1}{x}.b+\frac{1}{x^{2}}.a=0$
$a(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+b(x+\frac{1}{x})+c=0$
đặt ẩn phụ $t=x+\frac{1}{x}$
$a(t^2-2)+bt+c=0$
$at^2+bt-2a+c=0$
tới bước này giải theo công thức nghiệm phương trình bậc 2 là ra $t$ rồi từ đó suy ra $x$
và kết luận nghiệm
bài b:
$(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=y$
với $a+b=c+d=m$
ta khai triển thành $(x^2+mx+ab)(x^2+mx+cd)=$y
đặt $t=x^2+mx+\frac{ab+cd}{2}$
$(t-\alpha)(t+\alpha)=y$
$t^2=\alpha^2+y$
suy ra $t$ từ đó suy ra $x$ và kết luận nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom