Đề ĐH phần hình học , mọi người xem giùm.

[tobeam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Hình chóp SABC SA=SB=SC=a căn 2. Đáy ABC là tam giác cân có góc BAC=120, BC=2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ M đến mp(SBC).

Câu 2:
1, Trong mp Oxy cho 4 điểm A(1:0) B(-2:4) C(-1:4) D(3:5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d: 3x-y-5=0 sao cho diện tích 2 tam giác MAB và MCD bằng nhau
2, mp Oxy cho 2 đương tròn (C1): x^2 + y^2=4 (C2) : x^2 + y^2=1. Giả sử A,B là 2 điểm lần lượt thuộc 2 đương tron C1 C2 sao cho Ox là tia phân giác của AOB. Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn thẳng AB.

Câu 3:
1, trong không gian Oxyz cho A(1;0;-1) B(2;3;-1) C(1;3;1). Viết pt tham số của đườn thẳng d đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp (ABC)
2, Trong không gian Oxyz cho mp(P) : x +y+z+2=0 và đường thẳng d: (x-3)/2=(y+2)/1=(z+1)/-1 . Viết pt đường thẳng d' nằm trong mp(P) vuông góc với d và khoảng cách từ giao điểm của d với (P) đến đường thẳng d' = căn 42.

 

[nguyenbahiep1]

1, Trong mp Oxy cho 4 điểm A(1:0) B(-2:4) C(-1:4) D(3:5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d: 3x-y-5=0 sao cho diện tích 2 tam giác MAB và MCD bằng nhau

[laTEX]\vec{AB} = (-3,4) \Rightarrow AB = 5 \\ \\ (AB): 4x + 3y - 4 =0 \\ \\ \vec{CD} = (4,1) \Rightarrow CD = \sqrt{17} \\ \\ (CD): x -4y +17 =0 \\ \\ M ( m , 3m -5) \\ \\ S_{MAB} = S_{MCD} \Leftrightarrow \frac{5.|4m + 3(3m-5) -4 |}{2.5} = \frac{\sqrt{17}.|m -4(3m-5) +17 |}{2.\sqrt{17}} \\ \\ |4m + 3(3m-5) -4 | = |m -4(3m-5) +17 | \\ \\ m = -9 , m = \frac{7}{3} \Rightarrow M = ?[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Câu 3:
1, trong không gian Oxyz cho A(1;0;-1) B(2;3;-1) C(1;3;1). Viết pt tham số của đườn thẳng d đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp (ABC)

- Viết pt mp (ABC)

- Gọi H (a,b,c)

- phương trình 1 : H thuộc mp (ABC)
- Phương trình 2 : vecto AH.BC = 0
- Phương trình 3 : vecto BH.AC = 0

- Tìm được tọa độ của H

- đường thẳng (d) nhận vecto pháp tuyến của (ABC) làm vecto chỉ phường và đi qua điểm H tìm được ở trên

 

[linkinpark_lp]

Câu 1: Hình chóp SABC SA=SB=SC=a căn 2. Đáy ABC là tam giác cân có góc BAC=120, BC=2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ M đến mp(SBC).

Bài này theo mình sẽ làm thế này!
Gọi cạnh AB = x, áp dụng định lí hàm số cos cho tam giác ABC ta sẽ tìm được x theo a. Vì SA=SB=SC => hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) chính là trọng tâm O của tam giác ABC. Dễ dàng tính được SK vì tam giác SAB cân và tính được cạnh CK => cạnh OK => tính được SO => thể tích
Sau khi tính được thể tích SABC áp dụng tỉ lệ thể tích tính được thể tích SBMC. Tính được diện tích SBC sau đó áp dụng công thức d = 3V/Sđáy ta tìm được khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SBC)

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1: Hình chóp SABC SA=SB=SC=a căn 2. Đáy ABC là tam giác cân có góc BAC=120, BC=2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ M đến mp(SBC)

Gọi H là chân đường cao hạ từ S . H sẽ trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi I là trùng điểm của BC vậy H sẽ nằm trên AI vì tam giác ABC cân tại A

[laTEX]AH = R = \frac{BC}{2sin120}[/laTEX]

Dễ dàng tính được AH , AI và diện tích tam giác ABC

Xét tam giác SAH vuông tại H sẽ dễ dàng tính được SH theo pytago

Từ đây tìm được thể tích

Ý 2

Từ M kẻ IT // SI trong tam giác SIA . điềm T thuộc AI, T là trung điểm AI

vậy khoảng cách từ M đến (SBC) = khoảng cách từ T đến (SBC)

Từ H kẻ HK vuông SI vậy HK là khoảng cách từ H đến mp(SBC)

dựa vào tỷ lệ khoảng cách ta sẽ tính được khoảng cách từ T đến mp (SBC)

 

[tobeam]

Câu 1: Hình chóp SABC SA=SB=SC=a căn 2. Đáy ABC là tam giác cân có góc BAC=120, BC=2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ M đến mp(SBC)

Gọi H là chân đường cao hạ từ S . H sẽ trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi I là trùng điểm của BC vậy H sẽ nằm trên AI vì tam giác ABC cân tại A

[laTEX]AH = R = \frac{BC}{2sin120}[/laTEX]

Dễ dàng tính được AH , AI và diện tích tam giác ABC

Xét tam giác SAH vuông tại H sẽ dễ dàng tính được SH theo pytago

Từ đây tìm được thể tích

Ý 2

Từ M kẻ IT // SI trong tam giác SIA . điềm T thuộc AI, T là trung điểm AI

vậy khoảng cách từ M đến (SBC) = khoảng cách từ T đến (SBC)

Từ H kẻ HK vuông SI vậy HK là khoảng cách từ H đến mp(SBC)

dựa vào tỷ lệ khoảng cách ta sẽ tính được khoảng cách từ T đến mp (SBC)

Thầy ơi như vậy là H ở ngoài tam giác mất r vậy tính HK khoảng cách từ H-> SBC kiểu gì ạ