ĐỀ ĐAU ĐẦu NÈ!!!!!!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Giải hệ Phương trình:
a)[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^{log_2y}=8y^2\\y^{log_2x)=8x^2 \end{array} \right.[/tex]
b)[tex]\left\{ \begin{array}{l}log_y{\sqrt{xy}}=log_xy\\2^x+2^y=3\end{array} \right.[/tex]
2/Cho a,b,c>0 a+b+c=1.CMR:
[tex](1+\frac1a)(1+ \frac1b)(1+ \frac1c) \ge 64[/tex]
3/Từ các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
4/Giải bất phương trình sau:
[tex]\sqrt{15.2^{x+1}+1} \ge |2^x-1| + 2^{x+1}[/tex]
bạn nào biết thì chỉ mình ghõ công thức trị tuyệt đói trong diễn đàn luôn nhé !!!!!thank nhiều!!!!!!!!!!

 

[congtucan12]

mình biết làm nhưng chẳng biết gõ thế nào cả, bài này cũng dễ thôi mà?

 

[jun11791]

1/Giải hệ Phương trình:

a)[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^{logy_2}=8y^2\\y^{logx_2)=8x^2 \end{array} \right.[/tex]

4/Giải bất phương trình sau:

[tex]\sqrt{15.2^{x+1}+1}\ge|2^x-1| + 2^{x+1}[/tex]

bạn nào biết thì chỉ mình ghõ công thức trị tuyệt đói trong diễn đàn luôn nhé !!!!!thank nhiều!!!!!!!!!!

sửa lại đề ..........................................công thức trị tuyệt đối thì bạn cứ gõ luôn cái phím sọc thẳng đứng ở dưới nút Backspace trên bàn phím cho nhanh, ko lằng nhằng ..................................................

Nhg cái bài giải hệ pt trình câu a kia vẫn chả hiểu đề bài , kì lạ wá , chưa thấy bao giờ bạn ạ ,có phải là

a)[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^{log_2y}=8y^2\\y^{log_2x)=8x^2 \end{array} \right.[/tex]

mình biết làm nhưng chẳng biết gõ thế nào cả, bài này cũng dễ thôi mà?

trg phần trả lời (khung trả lời đầy đủ) có dòng chữ đỏ phía dưới "cách gõ các công thức toán, lý, hóa" đó bạn, click vào dòng chữ đó là ok

 

[vodichhocmai]

]
2/Cho a,b,c>0 a+b+c=1.CMR:
[tex](1+\frac1a)(1+ \frac1b)(1+ \frac1c) \ge 64[/tex]

Bước 1 chứng minh [tex](1+\frac1a)(1+ \frac1b)(1+ \frac1c) \ge \(1+\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)^3[/tex]

Bước 2 chứng minh [TEX]a+b+c=1\Rightarrow \frac{1}{abc} \ge 27[/TEX]

Từ hai bước[TEX] \Rightarrow (dpcm)[/TEX]

 

[vodichhocmai]

http://nguyenhuutho.net/diendan//index.php?showtopic=4257&st=0

Có mấy bài bất đẳng thức đó em vào coi

 

[a_little_demon]

2/Cho a,b,c>0 a+b+c=1.CMR:
[tex](1+\frac1a)(1+ \frac1b)(1+ \frac1c) \ge 64[/tex]

ta có
[TEX](1+\frac1a)(1+ \frac1b)(1+ \frac1c)[/TEX]
<=>[TEX]\frac{1}{abc}(1+a)(1+b)(1+c)[/TEX]
mà a+b+c=1( áp dụng côsi)=>[TEX]1+a=a+a+b+c \ge 4\sqrt[4]{a^2bc}[/TEX]
tuơng tự=>[TEX]1+ b=a+b+b+c \ge 4\sqrt[4]{ab^2c}[/TEX]
[TEX]1+c=a+b+c+c \ge 4\sqrt[4]{abc^2}[/TEX]
nhân lại ta có:[tex](1+\frac1a)(1+ \frac1b)(1+ \frac1c) \ge 64[/tex]

 

[vodichhocmai]

1/Giải hệ Phương trình:
a)[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^{log_2y}=8y^2\\y^{log_2x)=8x^2 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]DK:\ \ x,y>0[/TEX] hệ viết lại :

[TEX]\left{ log_2 y.log_2 x=3+2log_2 y\\ log_2 x.log_2 y=3+2log_2 x[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{ log_2 y.log_2 x=3+2log_2 y\\ 2(log_2y-log_2 x)=0[/TEX]

[TEX]\left{log_2 y.log_2 x=3+2log_2 y \\ x=y[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left{log^2_2 x-2 log_2x-3=0\\x=y[/TEX]

[TEX]\left{log_2x=-1\\x=y[/TEX] [TEX];\ \ \ \ \ \left{log_2x=3\\x=y[/TEX]

Vậy ta có các cặp nghiệm sau [TEX]A_1\(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\)\ \ A_2(8;8\)[/TEX]

 

[vodichhocmai]

b)[tex]\left\{ \begin{array}{l}log_y{\sqrt{xy}}=log_xy\\2^x+2^y=3\end{array} \right.[/tex]

[TEX]DK:\ \ x,y >0[/TEX] ta đi xét phương trình :

[TEX]log_y{\sqrt{xy}}=log_xy\ \ \Leftrightarrow \ \ \frac{1}{2} \(log_y x+1\) =log_xy[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{1}{2} \(log_y x+1\) =\frac{1}{log_yx}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[log_yx=1\ \ (1)\\log_yx=-2\ \ (2)[/TEX]

Thế vào là [TEX]OK^n[/TEX]