đề cương

[ghgh2323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1; Cho ot là tia phân giác của góc nhọn xoy. trên tia ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB Trên tia ot lấy điểm M sao cho OM> OA
a) Chứng minh tam giác AOM= tam giác BOM
b) Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh rằng: AC=BD
c) Nối A và B vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Chứng minh d // Ot
Bài 2 Cho góc nhọn xoy Lấy điểm A thuộc tia Ox lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N Gọi H là giao điểm của AM và BN I là trung điểm của MN. Chứng minh:
a. ON=OM và AN=BM
b. Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. Ba điểm O,H,I thẳng hàng


GIÚP MÌNH VỚI!!! MÌNH CẦN RẤT GẤP!!!

 

[Di Thư]

bài 1; Cho ot là tia phân giác của góc nhọn xoy. trên tia ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB Trên tia ot lấy điểm M sao cho OM> OA
a) Chứng minh tam giác AOM= tam giác BOM
b) Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh rằng: AC=BD
c) Nối A và B vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Chứng minh d // Ot

a) Xét [tex]\Delta AOM[/tex] và [tex]\Delta BOM[/tex], có:
[tex]\angle AOM = \angle BOM (GT)[/tex]
[tex]OM[/tex] : cạnh chung
[tex]OA = OB (GT)[/tex]
=> [tex]\Delta AOM[/tex] = [tex]\Delta BOM[/tex] ( c.g.c)

b) Vì [tex]\Delta AOM[/tex] = [tex]\Delta BOM[/tex]
=> [tex]\angle OBM = \angle OAM [/tex] ( 2 góc tương ưng)
=> [tex]AM = BM[/tex] (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có : [tex]\angle OBM + \angle CBM = 180[/tex]
[tex]\angle OAM + \angle DAM = 180[/tex]
Mà [tex]\angle OBM = \angle OAM [/tex] (cmt)
=> [tex]\angle CBM = \angle DAM[/tex]
Xét [tex]\Delta CBM[/tex] và [tex]\Delta DAM[/tex], có:
[tex]\angle CMB = \angle DMA [/tex] (đối đỉnh)
[tex]AM = BM[/tex] (cmt)
[tex]\angle CBM = \angle DAM[/tex] (cmt)
=> [tex]\Delta CBM[/tex] = [tex]\Delta DAM[/tex] ( g.c.g)
=> CM = DM ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2), cộng vế theo vế ta được: AC = BD (đpcm)

c) Gọi I là giao diểm của OM và AB .
Xét [tex]\Delta OAI[/tex] và [tex]\Delta OBI[/tex], có:
OI : cạnh chung
[tex]\angle IOB = \angle IOA [/tex] (gt)
OA = OB (GT)
=> [tex]\Delta OAI[/tex] = [tex]\Delta OBI[/tex] ( c.g.c)
=> [tex]\angle OIB = \angle OIA [/tex] (2 góc tương ứng)
Mặt khác: [tex]\angle OIB + \angle OIA [/tex] = 180 độ
=> [tex]\angle OIB = \angle OIA [/tex] = 180 / 2 = 90 độ
hay: OM vuông góc AB.
Mà d vuông góc AB => d // OM.
Hay d // Ot (đpcm)