đề cương

[huong2000x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 cho tam giac vuông ABC (Góc A = 90 độ)có AB=12cm ; AC=16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a, Tinh tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD
b/ tinh độ dài cạnh BC của tam giác
c/ tinh độ dài các đoạn thẳng BD và CD
2. cho tam giác ABC; các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc is AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. chứng minh:
a/ Tam giác ADB đồng dạng Tam giác AEC ; tam giác AED đồng dạng tam giác ACB
b/ HE.HC = HD.HB
c/ H,M,K thẳng hàng
d/ tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật
3. cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O; góc ABD bằng góc ACD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. chứng minh:
a/ tam giác AOB và DOC đồng dạng
b/ tam giác AOD và BOC đồng dạng
c/ EA.ED=EB.EC
4. cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=10cm;BC=20cm;AA'=15cm.
a/ tính thể tích hình hộp chữ nhật
b/ tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật

 

[su10112000a]

giải

câu 1 (giải ko theo thứ tự)
áp dụng định lí Pi-ta-go, tính đc $BC=20 cm$
tam giác ABC có AD là đường phân giác nên :
$\frac{BD}{CD}=\frac{BA}{AC}$
\Rightarrow$\frac{20-CD}{CD}=\frac{12}{16}$
\Rightarrow320-16.CD=12.CD
\Rightarrow$CD=\frac{80}{7}$
vậy $BD=\frac{60}{7}$
gọi AH là đường cao
ta có: $\frac{SABD}{SACD}$ = $\frac{BD.AH}{2}$ : $\frac{CD.AH}{2}$
\Rightarrow$\frac{SABD}{SACD}$=$\frac{BD}{CD}$
\Rightarrow$\frac{SABD}{SACD}$=$\frac{3}{4}$

 

[naive_ichi]

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ có:
Góc A chung
Góc ADB = góc aEC $(=90^o)$
\Rightarrow $\Delta ABD \sim \Delta ACE$
\Rightarrow $\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$ \Rightarrow $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADE$ có:
$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$;
Góc A chung
\Rightarrow $\Delta ABC \sim \Delta ADE hay \Delta AED \sim \Delta ACB$

b) Xét $\Delta BHE$ và $\Delta CHD$ có
Góc BEH = góc CDH
Góc EHB = góc DHC
\Rightarrow $\Delta BHE \sim \Delta CHD$
\Rightarrow $\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}$ \Rightarrow HE.HC=HD.HB

c) Xét tứ giác BHCK có: BH // CK (cùng vuông góc với AC)
HC // BK (cùng vuông góc với AB)
\Rightarrow tứ giác BHCK là hình bình hành
\Rightarrow BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC (gt)
\Rightarrow M cũng là trung điểm của HK
\Rightarrow H,K,M thẳng hàng