Đề cương

[huong2000x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM/AB = AN/AC đường trung tuyến AI ( I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM = KN
2, Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ ). Một đường thẳng song song vs cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thăng qua N và song song với AB, cắt BC tại D
biết AM = 6 cm, AN = 8 cm, BM = 4cm
a, tính độ bài các đoạn thẳng MN,NC,BC
b, BMND là hình gì?Tính diện tích của nó
3, Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm ; và góc DAB = góc DBC
a, c/minh 2 tam giác ADB và BCD đồng dạng
b, tính độ dài các cạnh BC và CD
c, tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD
4, Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) . Vẽ các đường phân giác BD và CE
a, C.minh BD = CE
b, CM Ed//BC
c, Biết AB=AC=6 cm ; BC = 4 cm, hãy tính AD,DC,ED

 

[smallstarinight]

1, Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM/AB = AN/AC đường trung tuyến AI ( I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM = KN
Ta có: $\frac{AM}{AB}$=$ \frac{AN}{AC}$
=> MN//BC (ĐL ta-lét đảo)
Xét tam giác ACI có KN//IC
=> $ \frac{AK}{AI}$=$ \frac{KN}{IC}$ (ĐL Ta-lét) (1)
Xét tam giác ABI có: MK//BI
=> $ \frac{AK}{AI}$=$ \frac{MK}{BI}$ (ĐL Ta-lét) (2)
Từ (1) và (2) => $\frac{KN}{IC}$=$\frac{MK}{BI}$
Mà BI=IC ( AI là trung tuyến)
=>-MK=KN

 

[smallstarinight]

2, Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ ). Một đường thẳng song song vs cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thăng qua N và song song với AB, cắt BC tại D
biết AM = 6 cm, AN = 8 cm, BM = 4cm
a, tính độ bài các đoạn thẳng MN,NC,BC
b, BMND là hình gì?Tính diện tích của nó
a)ADĐLPytago vào tam giác AMN có góc A=90độ
=> $AM^2+AN^2=MN^2$
=> MN=10(cm)
Ta có MN//BC
=> $\frac{AN}{NC}$=$\frac{AM}{BM}$(ĐL Ta lét)
=>$\frac{8}{NC}$=$\frac{6}{4}$
=>NC=$\frac{16}{3}$
Ta có AC=AN+NC=8+$\frac{16}{3}$=$\frac{40}{3}$
ADĐLPytago vào tam giác ABC có góc A=90 độ
=>$AB^2+AC^2=BC^2$
=>BC=$\frac{50}{3}$
b)Ta có DN//BM
MN//BD
=>BMND là hình bình hành
Diện tích của BMND =AN.BM=8.4=32($CM^2$)

 

[smallstarinight]

3, Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm ; và góc DAB = góc DBC
a, c/minh 2 tam giác ADB và BCD đồng dạng
b, tính độ dài các cạnh BC và CD
c, tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD
a) xét tam giác ADB và tam giác BCD có
góc ABD= góc BDC (SLT do AB//DC)
góc DAB = góc DBC(gt)
=> tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD
b)từ tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD
=>$\frac{AD}{BC}$=$\frac{AB}{BD}$
=>BC=7 (cm)

từ tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD
=>$\frac{AD}{BC}$=$\frac{BD}{CD}$
=>CD=10 (cm)
c)Ta có tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ số đòng dạng là $\frac{1}{2}$
=>tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD là $(\frac{1}{2})^2$=$\frac{1}{4}$

 

[su10112000a]

giải

câu 4:
a/ dễ dàng cm đc tam giác ACE= tam giác ABD (g.c.g)
\RightarrowBD=CE
b/ vì tam giác ACE= tam giác ABD (cmt) nên:
AE/AD=AC/AB
\RightarrowAE/AD=AB/AC (vì AB=AC)
\RightarrowAE/AB=AD/AC
\RightarrowED//BC (theo định lí Ta-lét)
c/
tính AD:
tam giác ABC có BD là đường phân giác nên:
AB/BC=AD/DC
\Rightarrow6.DC=4.AD
\Rightarrow6.(6-AD)=4.AD
\Rightarrow36-6AD=4.AD
\Rightarrow10.AD=36
\RightarrowAD=3,6 cm
tính DC:
ta có:AD+DC=AC
\Rightarrow 3,6+DC=6
\Rightarrow DC=2,4 cm
tính ED:
áp dụng định lí Ta-lét, ta có:
ED/BC=AD/AC
\Rightarrow ED/4=3,6/6
\Rightarrow ED=2,4 cm