Toán Đề cương Toán

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b>0, a+b=1. Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{ab}$

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Ý bạn là: [tex]P=\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{ab}[/tex] phải không?
[tex]P=(\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{2ab})+\frac{1}{2ab}\geq \frac{4}{a^{2}+b^{2}+2ab}+\frac{1}{2.\frac{(a+b)^{2}}{4}}=4+2=6[/tex]
[tex]\Rightarrow MinP=6[/tex] đạt được tại [tex]x=y=\frac{1}{2}[/tex]

 

[Tony Time]

Cho a,b>0, a+b=1. Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{ab}$