Toán 8 Đề cương toán hình

[NTNloveTTT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB =12$, $BC=9$. Gọi $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $A$ xuống $BD$.
a) Chứng minh $\triangle AHB\sim \triangle BCD$.
b) Tính độ dài $AH$.
c) Tính diện tích $\triangle AHB$.

 

[ng.htrang2004]

Hình:

a, Xét [tex]\Delta ABH và \Delta BDC[/tex], ta có:
[tex]\widehat{ABH}= \widehat{BDC}[/tex]
[tex]\widehat{C}= \widehat{AHB}= 90[/tex]
=> ∆AHB~∆BCD (1)
b, Theo định lý Pytago, ta có:
[tex]AB^2+AD^2=BC^2[/tex]
[tex]=12^2+9^2=15^2[/tex]
[tex]\rightarrow BD= 15 [/tex]
Từ (1) ta có:
[tex]\frac{AH}{BC}=\frac{AB}{BD}[/tex]
[tex]\rightarrow AH= \frac{AB.AC}{BD}[/tex]
[tex]AH= \frac{12.9}{15}=7.2[/tex]
c,
Theo định lý Pytago, ta có:
[tex]AB^2-AH^2= BH^2[/tex]
[tex]BH^2= 12^2- 7.2^2= 9.6^2 \rightarrow BH= 9.6[/tex]
[tex]S\Delta ABH=\frac{AH.BH}{2}=\frac{9,6.7,2}{2}=34,56[/tex]