Toán Đề cương toán 8

[Nguyễn Thị Thanh Vân 5504]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức
A=x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x
B=x^2-2x+9y^2-6y+3 luôn luôn dương với mọi x,y

 

[Narumi04]

Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức
A=x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x
B=x^2-2x+9y^2-6y+3 luôn luôn dương với mọi x,y

Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức
$A=x(x-6)+10$
$A= x^{2} - 6x + 10$
$A = x^{2} - 6x + 9 + 1$
$A = (x - 3)^{2} + 1$
Mà $(x - 3)^{2} > 0$ và $1 > 0$
Nên biểu thức trên luôn dương với mọi x.

 

[Blue Plus]

Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức
A=x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x
B=x^2-2x+9y^2-6y+3 luôn luôn dương với mọi x,y

$ A = x(x - 6) + 10 \\ = x^2 - 6x + 10 \\ = (x^2 - 6x + 9) + 1 \\ = (x - 3)^2 + 1 $
Vì $ (x - 3)^2 \ge 0 \forall x \Rightarrow A = (x - 3)^2 + 1 \ge 1 > 0 \forall x $
Vậy ...
$ B = x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3 \\ = (x^2 - 2x + 1) + (9y^2 - 6y + 1) + 1 \\ = (x - 1)^2 + (3y - 1)^2 + 1 $
Vì $ (x - 1)^2 \ge 0 \forall x; (3y - 1)^2 \ge 0 \forall y \Rightarrow B = (x - 1)^2 + (3y - 1)^2 + 1 \ge 1 > 0 \forall x,y $
Vậy ...

 

[Quang Trungg]

Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức
A=x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x
B=x^2-2x+9y^2-6y+3 luôn luôn dương với mọi x,y

[tex]B = x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3[/tex]
[tex]B=(x-1)^2+(3y-1)^2+1 > 0[/tex]
→Vậy B luôn dương với mọi x,y