Toán Đề cương toán 8

[Trần Gia Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho đa thức: M= (a² +b² -c²)² -4a²b²
a) phân tích đa thức thành nhân tử
b) chứng minh nếu a, b, c là số đo các cạnh tam giác thì M<0
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= a² +ab +b² -3a -3b +2013
3) Cho đa thức: P(x)= 6x³ -7x² -16x +m
a) Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho 2x+3
b) Với m vừa tìm được. Hãy tìm số dư r khi P(x) chia 3x-2
c) Với m vừa tìm được. Hãy phân tích P(x) thành nhân tử

 

[Thái Vĩnh Đạt]

1) Cho đa thức: M= (a² +b² -c²)² -4a²b²
a) phân tích đa thức thành nhân tử
b) chứng minh nếu a, b, c là số đo các cạnh tam giác thì M<0
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= a² +ab +b² -3a -3b +2013
3) Cho đa thức: P(x)= 6x³ -7x² -16x +m
a) Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho 2x+3
b) Với m vừa tìm được. Hãy tìm số dư r khi P(x) chia 3x-2
c) Với m vừa tìm được. Hãy phân tích P(x) thành nhân tử

1)a)M= (a² +b² -c²)² -4a²b²
=[tex](a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab)(a^{2}+b^{2}-c^{2}-2ab)[/tex]
=[tex][(a+b)^{2}-c^{2}][(a-b)^{2}-c^{2}][/tex]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
b)Vì a, b, c là số đo các cạnh tam giác nên:
[tex]\left.\begin{matrix} a+b-c> 0 \\ a+b+c> 0 \\ a-b-c=a-(b+c)< 0\\ a-b+c=a+c-b> 0\\ \end{matrix}\right\}[/tex]
Suy ra M[tex]< 0[/tex]