Đề cương Toán 8

[Mai Hươngg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

*Giải bất phương trình.
1) x^2 -3x +2 bé hơn hoặc bằng 0.
2) 2x +1/x -1<1
3) x +2/8 + x+4/6 lớn hơn hoặc bằng x+6/4 + x+8/2
* giải phương trình
|x+3| + |4 -x| =7
*giải bài toán
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may được 30 áo. Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ may được 40 áo. Do đó, không những đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày mà còn may thêm được 20 áo nữa. Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch.
Mong mọi người tham khảo và định hướng giúp em với ạ. Gần thi cuối kỳ nên cần ôn tập ... chân thành cảm ơn.

 

[Hoàng Hương Giang]

*Giải bất phương trình.
1) x^2 -3x +2 bé hơn hoặc bằng 0.
2) 2x +1/x -1<1
3) x +2/8 + x+4/6 lớn hơn hoặc bằng x+6/4 + x+8/2

[tex]1,x\leq 2; 2,x>\frac{1}{2}; 3,x\geqslant -10[/tex]

*giải bài toán
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may được 30 áo. Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ may được 40 áo. Do đó, không những đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày mà còn may thêm được 20 áo nữa. Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch.

-gọi số áo phải may theo kế hoạch là x (áo)( x thuộc N*, x>40)
-số ngày may áo theo kế hoạch là x/30 (ngày)
-số ngày may áo thực tế là (x+20)/40 (ngày)
Theo đầu bài ta có phương trình:
x/30 - (x+20)/40 = 3
Giải pt ta được x=420 ( TM)
Vậy....

 

[iceghost]

* giải phương trình
|x+3| + |4 -x| =7

Giải. Ta có $VT = |x+3| + |4-x| \geqslant |x+3+4-x| = 7 = VP$
Dấu '=' phải xảy ra $\iff (x+3)(4-x) \geqslant 0 \iff -3 \leqslant x \leqslant 4$
Vậy ...

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

*Giải bất phương trình.
1) x^2 -3x +2 bé hơn hoặc bằng 0.
2) 2x +1/x -1<1
3) x +2/8 + x+4/6 lớn hơn hoặc bằng x+6/4 + x+8/2

*Giải bất phương trình.
$1) x^2 -3x +2\leq 0$
$\iff x^2-x-2x+2\leq 0$
$\iff x(x-1)-2(x-1)\leq 0$
$\iff (x-1)(x-2)\leq 0$
$\iff \left\{\begin{matrix}x-1\geq 0\\x-2\leq 0 \end{matrix}\right.$
$\iff \left\{\begin{matrix}x\geq 1\\x\leq 2 \end{matrix}\right.$
$\iff 1\leq x\leq 2$
Vậy nghiệm của BPT là $1\leq x\leq 2$
$2) \dfrac{2x+1}{x-1}<1\\\Leftrightarrow \dfrac{2x+1}{x-1}-1<0\\\Leftrightarrow \dfrac{2x+1-x+1}{x-1}<0\\\Leftrightarrow \dfrac{x+2}{x-1}<0\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+2>0\\ x-1<0\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x>-2\\ x<1\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow -2<x<1$
Vậy nghiệm của BPT là $-2<x<1$
$3)x +\dfrac{2}{8} + x+\dfrac{4}{6}\geq x+\dfrac{6}{4}+ x+\dfrac{8}{2}\\\Leftrightarrow 2x+\dfrac{11}{12}\geq 2x+\dfrac{11}{2}\\\Leftrightarrow \dfrac{11}{12}>\dfrac{11}{2}(vô \ lí)$
Vậy BPT vô nghiệm

 

[Trần Đức Long]

Bài 1) x^2 -3x+2 <=0
<=>(x^2 -2x)-(x-2)<=0
<=>x(x-2)-(x-2)<=0
<=>(x-2)(x-1)<=0
<=>x-2 >=0 và x-1 <=0 hoặc x-2 <=0 và x-1>=0
<=>x>=2 và x<=1 (0 xảy ra ) hoặc x<=2 và x>=1
<=> 2>=x>=1
Vậy no của bpt là 2>=x>=1

 

[iceghost]

3) x +2/8 + x+4/6 lớn hơn hoặc bằng x+6/4 + x+8/2

$\dfrac{x+2}8 + \dfrac{x+4}6 \geqslant \dfrac{x+6}4 + \dfrac{x+8}2$
$\iff \dfrac{x+2}8 + 1 + \dfrac{x+4}6 + 1 \geqslant \dfrac{x+6}4 + 1 + \dfrac{x+8}2 + 1$
$\iff \dfrac{x+10}8 + \dfrac{x+10}6 \geqslant \dfrac{x+10}4 + \dfrac{x+10}2$
$\iff (x+10)(\dfrac18 + \dfrac16 - \dfrac14 - \dfrac12) \geqslant 0$
$\iff x+10 \leqslant 0$ (Do $\dfrac18 +\dfrac16 - \dfrac14 - \dfrac12 < \dfrac14 + \dfrac12 - \dfrac14 - \dfrac12 = 0$)
$\iff x \leqslant -10$
Vậy ...

 

[Mai Hươngg]

Giải. Ta có $VT = |x+3| + |4-x| \geqslant |x+3+4-x| = 7 = VP$
Dấu '=' phải xảy ra $\iff (x+3)(4-x) \geqslant 0 \iff -3 \leqslant x \leqslant 4$
Vậy ...

Xin lỗi
Bạn nói rõ hơn được không ạ?

 

[iceghost]

Xin lỗi
Bạn nói rõ hơn được không ạ?

Với mọi $a, b$ thì ta có bđt sau $$|a| + |b| \geqslant |a+b|$$
Dấu '=' xảy ra khi $ab \geqslant 0$
Nếu bạn chưa học thì bạn cứ xét 3TH bình thường