Đề cương Toán 7- Học kì 2

[namlun1909]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho hai đa thức: P(x)= x^4-3x^2+x-5 và Q(x)= x^4+5x^2-x+7
a/Tính P(1) và Q(-2)
b/Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
c/Tìm x để P(x)=-Q(x)
Bài 2:a/ Tìm m biết rằng đa thức Q(x)=mx^2+2xm-3 có một nghiệm x=-1
b/ Cho đa thức f(x)=ax+b. Tìm a,b biết f(1)=5, f(-1)=-1
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B có BA<BC. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE= AB. Kẻ BH vuông góc với AC( H thuộc AC) và kẻ EK vuông góc với BC (K thuộc BC). Chứng minh:
a/Góc ABE bằng góc AEB
b/BE là phân giác góc HBC
c/BH=BK
d/BA+BC< AC+BH
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC tại E
a/ Chứng minh tam giác BED= tam giác BAD
b/ Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DK =DC
c/ Chứng minh AE//CK
d/ Cho biết AB= 6cm, AC=8cm. Tính BC, EC.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F.
a/ Chứng minh tam giác BME=tam giác CMF
b/Chứng minh AM là đường trung trực của EF
c/ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại C, góc A= 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi D là hình chiếu của B trên đường thẳng AE.
a/ Chứng minh AC=AK
b/ Chứng minh AE vuông góc với CK
c/ Chứng minh EK là đường trung trực của AB
d/ Chứng minh tam giác ABC=tam giác BAD
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác CD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E.
a/ Chứng minh DE =DB
b/ Chứng minh DA>DB và CA> CD
c/ Chứng minh DE vuông góc với DC
d/ Nếu góc A= 30 độ thì tam giác CBE là tam giác gì ? Vì sao?
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại B, Trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM. Chứng minh rằng:
a/ tam giacs ABM = tam giác ECM
b/ AC >CE
c/ Góc BAM> góc MAC
Bài 9:Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm bất kì thuộc tia phân giác góc xOy, kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với OB tại B.
a/ Chứng minh MA=MB và tam giác OAB cân.
b/ Tia BM cắt Ox tại D, tia AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD=ME.
c/ Chứng minh OM là đường trung trực của DE
d/ Chứng minh DM+AM< DE
Bài 10:Cho tam giác ABC vuông tại A, các phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB và AC.
a/ Chứng minh AD=AE
b/ Chứng minh BD+CE =BC
c/ Biết AB=6cm, AC=8cm. Tính BC, AD

 

[windysnow]

Bài 4: Gợi ý:
a) Cm Tam giác BED= tam giác BAD (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Tam giác BED= tam giác BAD
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AD = DE
Cm tam giác DAK = tam giác DEC (g.c.g)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] DK = DC (đpcm)
c) AD = DE [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác DAE cân tại D
DK = DC TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam DCK cân tại D.
Mà góc ADE = góc KDC (hai góc đối đỉnh)
Từ đó suy ra được hai góc nằm ở vị trí so le trong bằng nhau [TEX]\Rightarrow[/TEX] AE song song CK
d) Tính BC theo định lý Py-ta-go
AC = AD + DC = DE + DK = KE
Từ đó tính được BE rồi sẽ suy ra được EC