Toán 8 đề cương thi giữa kì I

[trangothanh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) , đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với AB( M thuộc AB), IN vuoong góc với AC ( N thuộc AC)
a) Cho Ab= 9cm,AC=12CM. Tính IM,IN,MN
b)Chúng minh rằng tứ giác NMBI là hinhg bình hành
c) Tam giác ABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMNC là hình thang cân
giúp mik bài trên vs ạ

 

[thaonguyenk47]

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) , đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với AB( M thuộc AB), IN vuoong góc với AC ( N thuộc AC)
a) Cho Ab= 9cm,AC=12CM. Tính IM,IN,MN
b)Chúng minh rằng tứ giác NMBI là hinhg bình hành
c) Tam giác ABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMNC là hình thang cân
giúp mik bài trên vs ạ

a)
Xét $\Delta ABC$ có: $CA \bot AB$ và $IM \bot AB $
$\Rightarrow IM//CA$
Mà $I$ trung điểm$BC$ nên $M$ trung điểm $AB$
Suy ra $IM $ là đường trung bình $\Delta ABC$
Do đó, $IM = \frac{AC}{2} =6cm$
Tương tự cho$IN$, ta được: $IN=\frac{AB}{2}=\frac{9}{2}cm$
$\Delta MIN$ vuông tại $I \Rightarrow MN^2=MI^2+IN^2 \Rightarrow MN=\frac{15}{2}cm$
b)
Ta có $M $ trung điểm $AB$ và $N$ trung điểm $AC$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\Rightarrow MN//BC$ và $MN=\frac{BC}{2}=BI$
Xét tứ giác $MNIB$ có $ \left\{\begin{matrix} MN//BI\\MN=BI\end{matrix}\right.$
Suy ra $MNIB $ là hình bình hành.
c)
Để $BMNC$ là hình thang cân $\Leftrightarrow BM=CN$
Suy ra $AB=AC$
Do đó $\Delta ABC$ cân tại A
Vậy để $BMNC$ là hình thang cân thì $\Delta ABC$ phải là tam giác vuông cân tại $A$
Chị gửi nhé, có gì thắc mắc hỏi lại nha
Em xem qua nội quy box Toán để được hỗ trợ nhanh nhất nha, chúc em học tốt
https://diendan.hocmai.vn/threads/thong-bao-noi-quy-box-toan-hmf.837036/