Toán 9 Đề cương ôn thi vào 10

Hoang P

Học sinh
Thành viên
3 Tháng mười 2020
150
164
46
Hưng Yên
Hưng Yên
THPT Yên Mỹ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho parabol (P):y=14x2(P):y=\frac{1}{4}x^{2} và đường thẳng (d):y=118x32(d):y=\frac{11}{8}x-\frac{3}{2}. Gọi A và B là các giao điểm của (P)(P)(d)(d). Tìm tọa độ điểm C trên trục tung sao cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất
2. Cho parabol (P):y=x2(P):y=x^{2} và đường thẳng (d):y=mx+4(d):y=mx+4. Biết đường thẳng (d)(d) luôn cắt đồ thị (P)(P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi x1x_{1}, x2x_{2} là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của Q=2(x1+x2)+7x12+x22Q=\frac{2(x_{1}+x_{2})+7}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}
3. Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho parabol (P):y=x2(P):y=x^{2} và đường thẳng (d):y=23(m+1)x+13(d):y=\frac{-2}{3}(m+1)x+\frac{1}{3} (m là tham số). Trường hợp (P)(P)(d)(d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là x1x_{1}, x2x_{2}. Đặt f(x)=x3+(m+1)x2xf(x)=x^{3}+(m+1)x^{2}-x. Tính f(x1)f(x2)f(x_{1})-f(x_{2})
giúp em với ạ :Tonton18
 
  • Like
Reactions: Nguyễn Linh_2006

Nguyễn Linh_2006

Cựu Mod Hóa
Thành viên
23 Tháng sáu 2018
4,076
12,759
951
Nam Định
THPT chuyên Lê Hồng Phong
1. Cho parabol (P):y=14x2(P):y=\frac{1}{4}x^{2} và đường thẳng (d):y=118x32(d):y=\frac{11}{8}x-\frac{3}{2}. Gọi A và B là các giao điểm của (P)(P)(d)(d). Tìm tọa độ điểm C trên trục tung sao cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất
2. Cho parabol (P):y=x2(P):y=x^{2} và đường thẳng (d):y=mx+4(d):y=mx+4. Biết đường thẳng (d)(d) luôn cắt đồ thị (P)(P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi x1x_{1}, x2x_{2} là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của Q=2(x1+x2)+7x12+x22Q=\frac{2(x_{1}+x_{2})+7}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}
3. Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho parabol (P):y=x2(P):y=x^{2} và đường thẳng (d):y=23(m+1)x+13(d):y=\frac{-2}{3}(m+1)x+\frac{1}{3} (m là tham số). Trường hợp (P)(P)(d)(d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là x1x_{1}, x2x_{2}. Đặt f(x)=x3+(m+1)x2xf(x)=x^{3}+(m+1)x^{2}-x. Tính f(x1)f(x2)f(x_{1})-f(x_{2})
giúp em với ạ :Tonton18
Câu 2:

PT hoành độ giao điểm của đường thẳng (d):y=mx+4(d):y=mx+4 và parabol (P):y=x2(P):y=x^{2} là :
x2=mx+4x^2=mx+4
x2mx4=0\Leftrightarrow x^2-mx-4=0

a=1;c=4ac<0a=1;c=-4\rightarrow ac<0\rightarrow PT luôn có 2 nghiệm x1;x2x_1;x_2 trái dấu

Áp dụng định lí Vi - ét ta có :
{x1+x2=mx1.x2=4\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m & \\ x_1.x_2=-4 & \end{matrix}\right.

Khi đó : Q=2(x1+x2)+7x12+x22Q=\frac{2(x_{1}+x_{2})+7}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}

=2(x1+x2)+7(x1+x2)22x1.x2=\frac{2(x_{1}+x_{2})+7}{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_1.x_2}

=2m+7m2+8=\frac{2m+7}{m^2+8}

Xét Q1=(m1)2m2+80Q-1=\frac{-(m-1)^2}{m^2+8}\leq 0

Q1\rightarrow Q\leq 1

Dấu "=" xảy ra m=1\Leftrightarrow m=1
 
Top Bottom