Toán 8 Đề cương ôn thi môn toán 8

[Nguyễn Nhật Ánh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB
Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó 1 giờ trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau, biết rằng quãng đường AB=115 km.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Chứng minh AH^2=HB×HC.
c) Tính BC, AH biết: AB=6cm, AC=8cm.
d) Đường phân giác của góc ACB cắt AH tại E và cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE.
Bài 4: Cho góc xAy nhọn, trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB= 4 cm, AC= 6 cm. Trên cạnh Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = 2 cm và AE= 12 cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại y và cắt CE tại K.
a) So sánh AD/ AB và AE/ AC.
b) So sánh góc ACE và ADB.
c) Chứng minh AI × KE = AK × IB
d) Giả sử EC = 10 cm. Tính BD, BI
e) Chứng minh KE × KC = 9(IB×ID)

 

[realme427]

Bài 1: Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB

[tex]45p'=\frac{3}{4} giờ[/tex]
-Gọi: thời gian người đó đi từ A->B là:x (x>0)
___________________ B->A là: [tex]x+\frac{3}{4}[/tex]
-Ta có: [tex]12x=10(x+\frac{3}{4})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 12x=10x+\frac{15}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x=\frac{15}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{15}{4}(giờ)[/tex]
-Vậy: quãng đường AB là: [tex]\frac{15}{4}.12=45(km)[/tex]

 

[Nguyễn Nhật Ánh]

[tex]45p'=\frac{3}{4} giờ[/tex]
-Gọi: thời gian người đó đi từ A->B là:x (x>0)
___________________ B->A là: [tex]x+\frac{3}{4}[/tex]
-Ta có: [tex]12x=10(x+\frac{3}{4})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 12x=10x+\frac{15}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x=\frac{15}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{15}{4}(giờ)[/tex]
-Vậy: quãng đường AB là: [tex]\frac{15}{4}.12=45(km)[/tex]

Bài đó mình giải rồi, nhưng có chút khác bạn. Mọi người tham khảo thêm nhé!!!

 

[tieutukeke]

2/ Gọi khoảng thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi 2 xe gặp nhau là x (giờ) (x>1) => khoảng thời gian ô tô di chuyển đến lúc gặp nhau là x-1 giờ
Quãng đường xe máy đi được: 35x
Quãng đường ô tô đi được: 45(x-1)
Theo bài ra ta có pt: 35x+45(x-1)=115
=>80x=160
=>x=2 (h)

3/ Xét hai tam giác ABH và HBA
Góc BAC = góc BHA = 90 độ
Góc B chung
=> ABH đồng dạng HBA (đpcm)
=> Góc HAB = góc ACB = góc ACH
b/ Xét hai tam giác AHB và CHA
Góc AHB = góc CHA = 90 độ
Góc HAB = góc ACH (cmt)
=> AHB đồng dạng CHA
=>AH/CH=BH/AH => AH^2=BH.CH (đpcm)
c/ Áp dụng định lý pitago, BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100
=>BC=10cm
+/ Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
=>1/AH^2=1/36+1/64=25/576=>AH=24/5 cm

Bài 4:
a/ AD/AB=2/4=1/2
AE/AC=12/6=2/1
=>AD/AB=1/(AE/AC)
b/ Từ câu a/ =>AD/AB=AC/AE (1)
Góc A chung (2)
Từ (1) và (2) => tam giác ACE đồng dạng ADB
=> Góc ACE = góc ADB
=> góc AEC = góc ABD (3)
=> BD/CE=AB/AE=1/3 (4)
c/ Xét hai tam giác ABI và AEK
Góc AEK= góc ABI (do AEC=ABD theo cmt (3) )
Góc IAI = góc KAE (do I, K cùng nằm trên phân giác góc A)
=>ABI đồng dạng AEK
=>AI/AK=BI/KE
=>AI.KE=AK.BI (đpcm)
d/ Theo (4) ta có BD/CE=1/3
=>BD=CE/3=10/3 (cm)
e/ Xét hai tam giác ADI và ACK
Góc DAI = CAK (I, K nằm trên phân giác góc A)
Góc ADI = góc ACK (do ACE=ADB theo câu b)
=> ADI đồng dạng ACK
=>ID/CK=AD/AC=2/6=1/3
=>CK=3ID (5)
+/ Xét hai tam giác ABI và AEK
Góc BAI = EAK (I, K nằm trên phân giác góc A)
Góc ABI = AEK (theo (3) )
=> tam giác ABI đồng dạng AEK
=> IB/EK=AB/AE=4/12=1/3
=>EK=3IB (6)
Từ (5) và (6) =>CK.EK=3ID.3IB=9IB.ID (đpcm)