đề cương ôn tập

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi I,K và H lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC và IK.
1. CMR : $\vec{AB}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{AC}$ + $\vec{DB}$ = 2$\vec{IK}$
2. CMR : $\vec{MA}$ + $\vec{MB}$ + $\vec{MC}$ + $\vec{MD}$ = 4$\vec{MH}$ với mọi M
3. CMR : D,G,H thẳng hàng với G là trọng tâm tam giác ABC
4. Cho A(1;-2), B(2;1), C(4;3) và D(6;0). Tìm tọa độ của H.
Bài 2. Cho tam giác ABC có A(1;-2), B(0;1), C(2;-1). M là trung điểm của BC, N thuộc cạnh AB sao cho NA=2NB. Tìm tọa độ điểm I là giao điểm của AM và CN
Bài 3. Tìm GTNN của biểu thức:
P = [tex](mx + 3y -2)^2[/tex] + [tex](3x + my - m + 1)^2[/tex]

 

[leminhnghia1]

Giải:

a,$\vec IK=\vec IA+\vec AB+\vec BK$
$\vec IK=\vec ID+\vec DC+\vec CK$
$=> 2\vec IK=\vec AB+\vec DC \ (1)$
$\vec DB=\vec DA+\vec AB$
$\vec AC=\vec AD+\vec DC$
$=> \vec DB+\vec AC=\vec AB+\vec DC \ (2)$
$(1)+(2)=> \vec AB+\vec DC=\vec AC+\vec DB=2\vec IK$

b, $\vec MA+\vec MB+\vec MC+\vec MD=4\vec MH$
$<=> (\vec MA-\vec MH)+(\vec MB-\vec MH)+(\vec MC-\vec MH)+(\vec Md-\vec MH)=\vec 0$
$<=> (\vec HA+\vec HB)+(\vec HC+\vec HD)=\vec 0$
$<=> 2\vec HI+2\vec HK=\vec 0$
$<=> 2(\vec HI+\vec HK)=\vec 0$ ( luôn đúng)
Vậy $\vec MA+\vec MB+\vec MC+\vec MD=4\vec MH$

c, Ta có: $\vec HG=\frac{\vec HA+\vec HB+\vec HC}{3}=\frac{-\vec HD}{3}$ (theo phần b)
$=> \vec HG=\frac{-1}{3}\vec HD$
$=>$ D,H,G thẳng hàng.

d, I có tọa độ $(\frac{7}{2};-1)$
K có tọa độ $(3;2)$
$=>$ tọa độ của H là $(\frac{13}{26};\frac{1}{2})$

 

[hominjaechunsu]

c, Ta có: $\vec{HG}$=[tex]\frac{$\vec{HA}+\vec{HB}+\vec{HC}${3}[/tex]=[tex]\frac{-$\vec{HD}{3}$ (theo phần b) $=>\vec {HG}=[TEX]\frac-13$\vec{HD}$ $=>$ D,H,G thẳng hàng. d, I có tọa độ [tex](\frac{7}{2};-1)$[\tex] K có tọa độ (3;2) $=> tọa độ của H là [tex](\frac{13}{26};\frac{1}{2})[\tex][/COLOR][/B][/QUOTE] bạn viết sai nhiều lỗi quá, nếu được bạn gõ lại hộ mình cái câu c và d với, em sợ mình viết 0 đúng đc ý bạn[/tex]

 

[leminhnghia1]

Giải:

c, theo phần b đã cm đc: $\vec HA+\vec HB+\vec HC+\vec HD=\vec 0$

$=> \vec HA+\vec HB+\vec HC=-\vec HD$

Trong $\Delta ABC$ ta có CT: $\vec HG=\frac{\vec HA+\vec HB+\vec HC}{3}=\frac{-\vec HD}{3}$

$=> \vec HG=\frac{-1}{3}\vec HD$

$=>$ H,D,G thẳng hàng

còn d, Bạn áp dụng CT tọa độ trung điểm là ra.

VD: $I=(\frac{x_A+x_D}{2}; \frac{y_A+y_D}{2})=(\frac{7}{2};-1)$

Bạn làm tượng tự đối với điểm $K(3;2)$

$=>$ tọa độ điểm H.