đề cương ôn tập

K

kimphuong1032

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 8
Câu 1: Rút gọn phân biểu thức:
a) $(x + 7)^2 + (x + 3)^2 - 2(x + 7)(x + 3)$
b) $x(x - 4)(x + 4) - (x^2 + 2x)(x + 5)$
c) $(2x^3 + 8x^2 - 10x) : (-2x) - (4x^2 + 5x)$
d) $(2x - 5)^2 - (x - 2)(4x + 1)$
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $3x^3 - 6x^2 + 3x$
b) $x^3 - 3x^2 - x + 3$
c) $x^2 - y^2 - 2y - 1$
d) $x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4$
e) $x^3 + 27 + (x + 3)(x - 9)$
f) $4x^2y^2 - (x^2 + y^2 - z^2)^2$
Câu 4: Tìm x, biết:
a) $(2x - 5)^2 - (x - 2)(4x + 1) = 0$
b) $(x + 1)(x - 5) - (x - 3)(x + 3) = 7$
 
C

congchuaanhsang

2a, $3x^2(x+1)$

b, $(x+1)(x-3)(x-1)$

c, $(x-y-1)(x+y+1)$

3a, $4x^2-20x+25-4x^2-x+8x+2=0$

\Leftrightarrow$-13x+27=0$\Leftrightarrow$x=\dfrac{27}{13}$

b, $x^2-4x-5-x^2+9-7=0$

\Leftrightarrow$-4x-3=0$\Leftrightarrow$x=-\dfrac{-3}{4}$
 
Last edited by a moderator:
K

khaiproqn81

2f) $4x^2y^2 - (x^2+y^2-z^2)^2$
$=(2xy)^2-(x^2+y^2-z^2)^2$
$=(2xy-x^2-y^2+z^2)(2xy+x^2+y^2-z^2)$
$=[z^2-(x-y)^2][(x+y)^2-z^2)]$
$=(z+x-y)(z-x+y)(x+y-z)(x+y+z)$
 
0

0973573959thuy

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 8
Câu 1: Rút gọn phân biểu thức:
a) $(x + 7)^2 + (x + 3)^2 - 2(x + 7)(x + 3)$

$(x + 7 - x - 3)^2 = 4^2 = 16$

b) $x(x - 4)(x + 4) - (x^2 + 2x)(x + 5)$

$= x(x^2 - 16) - x(x + 2)(x + 5)$

$= x^3 - 16x - x(x^2 + 7x + 10) = x^3 - 16x - x^3 - 7x^2 - 10x = - 7x^2 - 26x$

c) $(2x^3 + 8x^2 - 10x) : (-2x) - (4x^2 + 5x)$

$= - x^2 - 4x + 5 - 4x^2 - 5x = - 5x^2 - 9x + 5$

d) $(2x - 5)^2 - (x - 2)(4x + 1)$

$= 4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 + x - 8x - 2)$

$= 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 - x + 8x + 2 = - 13x + 27$



Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $3x^3 - 6x^2 + 3x$

$= x(3x^2 - 6x + 3)$

$= 3x(x -1)^2$

b) $x^3 - 3x^2 - x + 3$

$= x^2(x - 1) - 2x^2 - x + 3$

$= x^2(x - 1) - 2x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x^2 - 2x - 3)$

c) $x^2 - y^2 - 2y - 1$

$= x^2 - (y + 1)^2$

$= (x - y - 1)(x + y + 1)$

d) $x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4$

$ = x^2(x - 1) - 4(x - 1)^2$

$= (x - 1)(x^2 - 4x + 4) = (x - 1)(x - 2)^2$

e) $x^3 + 27 + (x + 3)(x - 9)$

$= (x + 3)(x^2 - 3x + 9) + (x + 3)(x - 9)$

$= (x + 3)(x^2 - 3x + 9 + x - 9)$

$ = (x + 3)(x^2 - 2x) = x(x + 3)(x - 2)$

f) $4x^2y^2 - (x^2 + y^2 - z^2)^2$

$= (2xy)^2 - (x^2 + y^2 - z^2)^2$

$= (2xy + x^2 + y^2 - z^2)(2xy - x^2 - y^2 + z^2)$

$= [(x + y)^2 - z^2]. [ z^2 - (x - y)^2]$

$= (x + y - z)(x + y + z)(z + x - y)(z - x + y)$

Câu 4: Tìm x, biết:

a) $(2x - 5)^2 - (x - 2)(4x + 1) = 0$

$\leftrightarrow 4x^2 - 20x + 25 - (4x^2+ x - 8x - 2) = 0$

$\leftrightarrow 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 7x + 2 = 0$

$\leftrightarrow - 13x + 27 = 0 \leftrightarrow x = \dfrac{27}{13}$

b) $(x + 1)(x - 5) - (x - 3)(x + 3) = 7$

$(x^2 + 4x - 5) - (x^2 - 9) = 4x + 4 = 4(x + 1) = 7$

$x + 1 = \dfrac{7}{4}$

$x + 1 = \dfrac{3}{4}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom