Toán 9 Đề cương ôn tập vào 10

[Hoang P]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [tex]\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}[/tex] [tex]= a+b\sqrt{3}[/tex]. Tính [tex]a^{2}-b^{2}[/tex]
2. Cho hàm số y = ([tex]m^{2}-2m+2[/tex])x + 3. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ 1 tam giác có diện tích lớn nhất
3. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng của các cạnh PM, MN, NP. Tính diện tích tam giác XYZ

 

[Nguyễn Linh_2006]

2. Cho hàm số y = ([tex]m^{2}-2m+2[/tex])x + 3. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ 1 tam giác có diện tích lớn nhất
3. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng của các cạnh PM, MN, NP. Tính diện tích tam giác XYZ

Câu 2:
Đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ 1 tam giác có diện tích lớn nhất
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2+2m+2\not\equiv 0 & \\ 3\neq 0 & \end{matrix}\right.[/tex] (luôn đúng)

Gọi [tex]A,B[/tex] lần lượt là giao điểm của ĐTHS với trục Ox,Oy

[tex]\Rightarrow A(\frac{-3}{m^2+2m+2};0);B(0;3)[/tex]

[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} OA=\left | \frac{-3}{m^2+2m+2} \right | =\frac{3}{m^2+2m+2}& \\ OB=\left | 3 \right |=3 & \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]S_{OAB}[/tex] max

[tex]\Leftrightarrow 3.\frac{3}{m^2+2m+2}[/tex] max

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{m^2+2m+2}[/tex] max

Có [tex]m^2+2m+2=(m+1)^2+1\geq 1[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{1}{m^2+2m+2}\leq 1[/tex]

[tex]\Rightarrow S_{OAB}\leq 9[/tex]

Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow m=-1[/tex]

Câu 3:



[tex]S_{MNP}=\frac{1}{4}S_{ABC}[/tex] ; Tuong tự lại có : [tex]S_{XYZ}=\frac{1}{4}S_{MNP}[/tex]

[tex]\rightarrow S_{XYZ}=\frac{1}{16}.S_{ABC}=\frac{1}{16}.1=\frac{1}{16}[/tex]