đề cương ôn tập toán lớp 6

[linh0205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : khẳng định sau đúng hay sai
1) 15^6 : 15^3 = 15^2
2) 11^3 : 3^3 = 33^6
3) 10^3 : 5^3 . 5^2 = 1
4) số tận cùng bằng 2 thì chia hết cho 2
5) số chia hết cho 5 có tận cùng bằng 5
6) số chia hết cho 5 là hợp số
7) hợp số là số có nhiều hơn 2 ước
8) nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5
9) nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích chia hết cho m ( m \not\Rightarrow \ 0 )
10) nếu x là số nguyên tố thì số đối của x là số nguyên âm
11) { x thuộc Z | -2 \le \ x < 2 } = { -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 }
12) nếu số nguyên a > -1 thì số liền sau a là số nguyên dương
̉̀̃̉13) nếu a thuộc Z thì |a| thuộc N
14) nếu a, b thuộc Z mà |a| < |b| thì a < b
15) nếu a, b thuộc Z , a < 0 , b < 0 thì a + b < 0
bài 2 : điền vào ............ để có khẳng định đúng
1. nếu ...............thì AB + AC = BC
2. nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì............
3. nếu điểm O thuộc đường thẳng xy thì 2 tia Ox, Oy .............
4. nếu AM = MB và .................. thì M là trung điểm cuả đoạn thẳng AB
5. nếu A, B thuộc tia Ox và OA = a cm ; OB = b cm và ............... thì B nằm giữa O và A
6. hai đường thẳng phân biệt chỉ có một điểm chung hoặc .................
7. ........................... đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
8. hai tia Ox, Oy ...................... là 2 tia đối nhau
bài 3: chứng tỏ
A = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 2 và 3 với mọi n thuộc N
B = n ( n + 1 ) ( 2n +1 ) chia hết cho 2 và 3 với mọi n thuộc N
C = 3 + 3^2 + 3^3 + ......... + 3^60 chia hết cho 4 và 13
D = 4 + 4^2 + 4^ 3 + ........+ 4^18 chia hết cho 21
bài 4: so sánh A và B
a) A= 27^ 6 và B = 243^3
b) A= 8^5 và B = 3^7
c) A= 2^300 và B = 3^200
d) A=199^20 và B = 2003^15
bài 4: tìm x, biết
a) 1+2+3+.......+x = 210
b)(x+1)(2y - 5)= 143
c) 6 chia hết cho (x+1)
d) (x+3) chia hết cho (x - 1)
e) (4x + 3) chia hết cho (2n-1)
g) (x^2 + 4) chia hết cho (2x - 1)
bài 5:
a) biết BCNN (a,b) = 713 ; a =23 và nguyên tố cùng nha với b. tìm b
b) biết ƯCLN (a,b) = 15, BCNN (a,b) gấp 5 lần ƯCLN (a,b) và a chia hết cho b. tìm a,b

xin cảm ơn mọi người rất nhiều

 

[passivedefender]

Bài 4. d)
[tex]A=199^{20}<200^{20}=(2.100)^{20}=2^{20}.100^{20}=2^{15}.2^{5}.(10^{2})^{20}=2^{15}.32.10^{40}<2^{15}.100.10^{40}=2^{15}.10^{2}.10^{40}[/tex]
[tex]=2^{15}.10^{42}<2^{15}.10^{45}=2^{15}.10^{3.15}=2^{15}.(10^{3})^{15}[/tex]
[tex]=2^{15}.1000^{15}=(2.1000)^{15}=2000^{15}<2003^{15}=B[/tex]

 

[passivedefender]

Bài 4 g)

Phải để là "Tìm [tex]x \epsilon N[/tex] biết" hay gì đó, chứ [tex]x[/tex] mà không có điều kiện gì thêm thì lỡ [tex]x=0,21384921364021936489021609[/tex] thoả mãn thì sao =))
[tex]x^{2}+4 \vdots 2x-1 \Rightarrow 2(x^{2}+4)=2x^{2}+8 \vdots 2x-1[/tex]
[tex]\Rightarrow 2x^{2}-x+x+8 \vdots 2x-1 \Rightarrow x(2x-1)+(x+8) \vdots 2x-1[/tex]
mà [tex]x(2x-1) \vdots 2x-1 \Rightarrow x+8 \vdots 2x-1 \Rightarrow 2(x+8)=2x+16 \vdots 2x-1 \Rightarrow 2x-1+17 \vdots 2x-1[/tex] mà [tex]2x-1 \vdots 2x-1 \Rightarrow 17 \vdots 2x-1[/tex], tới đây dễ dàng tìm được [tex]x[/tex]

 

[anh_em_02]

(x+3) chia hết cho (x - 1)

$x+3\vdots x-1$

$(x+1)+4 \vdots (x-1)$

$4\vdots (x-1)$

$x-1$ thuộc $Ư(4)=1;2;4$

$x-1=1$

\Rightarrow $x=2$

$x-1=2$

\Rightarrow $x=3$

$x-1=4$

\Rightarrow$x=5$

Vậy $x=2,3,5$

 

[passivedefender]

[tex]x+3=(x+1)+4 \vdots 4[/tex] à =)), you ghi "[tex]x=2,3,5[/tex]" là sai, phải ghi là [tex]x \epsilon {2;3;5}[/tex]

anh_em_02:

do không biết viết dấu thuộc nên làm thế..

 

[anh_em_02]

C = 3 + 3^2 + 3^3 + ......... + 3^60 chia hết cho 4 và 13

Ta có:
*
$C=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{59}+3^{60})$

$C=3(1+3)+3^3(1+3)+....+3^{59}(1+3)$

$c=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4$ chia hết cho 4

Vây C chia hết cho 4

*

$C=(3+3^2+3^3)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^{58}+3^{59}+3^{60})$

$C=3(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+.....+3^{58}(91+3+3^2)$

$C=3.13+3^3.13+....+3^{58}.13$ chia hết cho 13

Vậy C chia hết cho 13

 

[passivedefender]

Bài 5. b)

Ký hiệu gọn gọn tí, ước chung lớn nhất của a và b là [tex](a,b)[/tex], bội chung nhỏ nhất của a và b là [tex][a,b][/tex]
[tex][a,b][/tex] gấp [tex]5[/tex] lần [tex](a,b)[/tex] [tex]\Rightarrow [a,b]=5(a,b)=5.15=75[/tex]
[tex]ab=(a,b).[a,b]=15.75=1125=75.15=225.5=1125.1=375.3[/tex] ([tex]a \vdots b[/tex])
Tới đây xét từng trường hợp là ra

 

[toiyeuhocmai.com]

hi chức bạn may măn!

bài 2 : điền vào ............ để có khẳng định đúng
1. nếu A nằm giữa hai điểm A và B thì AB + AC = BC
2. nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MB=MA=1/2 AB
3. nếu điểm O thuộc đường thẳng xy thì 2 tia Ox, Oy là hai tia đối nhau.
4. nếu AM = MB và M E tia AB thì M là trung điểm cuả đoạn thẳng AB
5. nếu A, B thuộc tia Ox và OA = a cm ; OB = b cm và OB đi qua OA thì B nằm giữa O và A
6. hai đường thẳng phân biệt chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào.
7. Chưa có đáp án, đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
8. hai tia Ox, Oy chung gốc và là 2 tia đối nhau

 

[toiyeuhocmai.com]

b) biết ƯCLN (a,b) = 15, BCNN (a,b) gấp 5 lần ƯCLN (a,b) và a chia hết cho b. tìm a,b

Vì ƯCLN (a,b) = 15 và BCNN (a,b)=15.5=75
Ta có a.b= ƯCLN.BCNN =15.75=1125
Giả sử a>b
vậy a.b=1125
a.b=15n.15m
a.b=225.m.n
m.n=1125:225
m.n=5
Ta có bảng sau:
m 5 Suy ra a 75
n 1 b 15

Vậy ta có cặp số a, b= 75,15

 

[toiyeuhocmai.com]

hi chức bạn may măn!

bài 4: so sánh A và B
a) A= 27^ 6 và B = 243^3
27^6=27^2.3=(27^2)^3=19683^3
Vì 243^3<19683^3=> 27^6> 243^3

 

[toiyeuhocmai.com]

hi chức bạn may măn!

Bạn ơi! toàn bộ đề này đều có trong cuốn Toán nâng cao và một số chuyên đề lớp 6 ( o phải toán nâng cao và các chuyên đề đâu, quyển có màu đỏ í) nêu có điều kiện thì nên mua nha! quyển đó hay lắm!

 

[duc_2605]

1) 15^6 : 15^3 = 15^3 khác 15^2
2) 11^3 : 3^3 = (11 : 3)^3 < 33^6
3) 10^3 : 5^3 . 5^2 = 2^3 . 5^2 > 1
\Rightarrow Cả 3 đều sai