đề cương ôn tập toán 8 học kì II

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),vẽ đường cao AH(H thuộc BC)
a.Chứng minh:tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b.Trên tia HC lấy HD=HA.Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E.Chứng minh:CE.CA=CD.CB
c.Chứng minh AE=AB
d.Gọi M là trung điểm của BE.Chứng minh:AH.BM=AB.HM+AM.BH
bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),trung tuyến AM.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E và AC tại F.Chứng minh:
a.BF vuông góc EC
b.Tam giác MBE và tam giác MCF đồng dạng từ đó suy ra MB^2=ME.MF
c.Biết ME=18cm,BC=24cm.Tính SABM/SCBE

 

[thaolovely1412]

Bài 1
a) Xét [tex]\large\Delta[/tex] ABH và [tex]\large\Delta[/tex] CBA có:
[TEX]\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{B}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABH [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CBA (g.g)
b) DE//AH; [TEX]AH \bot BC[/TEX] nên [TEX]DE \bot BC[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex] CDE và [tex]\large\Delta[/tex] CAB có:
[TEX]\widehat{CDE}=\widehat{BAC}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{C}[/TEX] chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CDE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CAB (g.g)
\Rightarrow[TEX] \frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}[/TEX]
\Rightarrow đpcm

 

[thaolovely1412]

Bài 2
a) [tex]\large\Delta[/tex] BEC có:
[TEX]CA \bot BE[/TEX]
[TEX]EM \bot BC[/TEX]
mà CA cắt EM tại F
\Rightarrow F là trực tâm [tex]\large\Delta[/tex] BEC
\Rightarrow [TEX]BF \bot EC[/TEX]
b) [tex]\large\Delta[/tex] MBE vuông tại M nên [TEX]\widehat{ABC}+\widehat{MEB}=90^o[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] ABC vuông tại A nên [TEX]\widehat{ABC}+\widehat{MCF}=90^o[/TEX]
Do đó: [TEX]\widehat{MEB}=\widehat{MCF}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex] MBE và [tex]\large\Delta[/tex] MCF có:
[TEX]\widehat{BME}=\widehat{CMF}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{MEB}=\widehat{MCF}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] MBE [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] MCF (g.g)

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

c) $DE//AH \to \dfrac{AE}{EC}=\dfrac{HD}{DC}$ (Ta-let)

CM: $\Delta ABH \sim \Delta CED (g-g) \to \dfrac{AB}{EC}=\dfrac{AH}{CD}$

Mà $AH=HD (gt) \to \dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{EC} \to AE=AB$

 

[ronaldover7]

1d/Đó là 1 dịnh lý nâng cao mà bạn nên nhớ:định lý ptoleme
http://vi.wikipedia.org/wiki/Định_lý_Ptôlêmê#Ch.E1.BB.A9ng_minh Xem thêm nhe!