[tex]\Rightarrow B,K,Q[/tex]
a)
Xét [tex]\triangle ABC[/tex], có
AM=MB
AN=NC
[tex]\rightarrow[/tex]MN là đường trung bình [tex]\rightarrow[/tex]MN//BC
mà [tex]BC\perp AH\rightarrow AH\perp MN[/tex]
Xét [tex]\triangle ABH[/tex] , có
MI//BH(MN//BC)
AM=MB
[tex]\rightarrow[/tex] AI=IH(t/c đường trb)
Xét [tex]\triangle ABC[/tex], có
MN[tex]\perp[/tex] AH và cắt AH tại trung điểm I [tex]\rightarrow[/tex] MN là đường trung trưc
b)
Xét[tex]\triangle CAB[/tex], có
CN=CA
CP=CB
[tex]\rightarrow[/tex] NP là đường trung bình [tex]\rightarrow[/tex]NP//AB[tex]\rightarrow[/tex]PQ//AB(1)
Vì NP là đường trung bình trong [tex]\triangle CAB[/tex] nên NP=1/2 AB
mà NQ=NP[tex]\rightarrow[/tex] PQ=AB(2)
Từ(1) và (2) [tex]\rightarrow[/tex] tứ giác ABPQ là hình bình hành(dhnb)
c)
Xét [tex]\triangle ABH[/tex] vuông tại H, có
MH=1/2 AB (trung tuyến ứng cạnh huyền) (3)
NP=1/2 AB(t/c đường trb)(4)
Từ (3) và (4) [tex]\rightarrow[/tex]MH=NP
mà HP//MN(MN//BC)[tex]\rightarrow[/tex] MNPH là hình thang cân(dhnb)
d)
Xét tg AQPB,có
AM=MB
QN=NQ
MN//AQ//BP
K trung điểm MN
[tex]\rightarrow[/tex]K là tâm đối xứng của hbh[tex]\rightarrow[/tex]BQ đi qua K
[tex]\Rightarrow[/tex]B,K,Q thẳng hàng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
