đề cương ôn tập học kì 1 TOÁN HÌNH 9

[Mint Suby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em với,mấy hôm nữa em nộp bài rồi mà còn nhiều bài em chưa nghĩ ra.Mọi người viết đại ý để em chứng minh với ạ!! (Thực ra mấy bài này khá dễ)
Bài 1: Cho đường (O;R) đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax với (O).Trên Ax lấy điểm P bất kì (AP>R) từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)
a) CM: BM song song với OP
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N.Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
c) Giả sử AN cắt OP tại K,PM cắt ON tại I,PN cắt OM tại H,chứng minh I,H,K thẳng hàng
Bài 2:Cho đường tròn (O,R) từ điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O).Trên d lấy M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP.K là trung điểm NP,kẻ tiếp tuyến MB,kẻ AC vuông góc MB, BD vuông góc MA.Gọi H là giao của AC và BD,I là giao của OM và AB
a) OI.OM=[tex]R^{2}[/tex] và OI.IM=[tex]IA^{2}[/tex]
b) OAHB là hình gì?
c) O,H,M thẳng hàng

 

[Mint Suby]

Các anh chị giúp em với ạ

 

[Mint Suby]

@Byun Jimin cứu với

 

[Ann Lee]

Mọi người ơi giúp em với,mấy hôm nữa em nộp bài rồi mà còn nhiều bài em chưa nghĩ ra.Mọi người viết đại ý để em chứng minh với ạ!! (Thực ra mấy bài này khá dễ)
Bài 1: Cho đường (O;R) đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax với (O).Trên Ax lấy điểm P bất kì (AP>R) từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)
a) CM: BM song song với OP
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N.Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
c) Giả sử AN cắt OP tại K,PM cắt ON tại I,PN cắt OM tại H,chứng minh I,H,K thẳng hàng
Bài 2:Cho đường tròn (O,R) từ điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O).Trên d lấy M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP.K là trung điểm NP,kẻ tiếp tuyến MB,kẻ AC vuông góc MB, BD vuông góc MA.Gọi H là giao của AC và BD,I là giao của OM và AB
a) OI.OM=[tex]R^{2}[/tex] và OI.IM=[tex]IA^{2}[/tex]
b) OAHB là hình gì?
c) O,H,M thẳng hàng

Hướng dẫn:
bài 1 a, c/m 2 đường đó cùng vuông góc với AM
b, tam giác AOP= OBN (g-c-g) => BN=OP
Có BN//OP ( vì M thuộc BN) => đpcm
c, OBNP là hình bình hành (cm phần b) => PH // AB
ta có:
HPO^ = POA^ (1)( so le trong)
PA và PM là tiếp tuyến => POM^ = POA^ (2)
(1) và (2) => POH^ = CPO^ => tam giác PHO cân tại H
AONP là hình chữ nhật => K là trung điểm của PO => HK _l_ PO (HK là đường cao của tam giác PHO)
PM _l_ OH, ON _l_ PH hay PM và ON là 2 đường cao của tam giác PHO
PM cắt ON tại I => I là trực tâm của tam giác PHO
HK là đường cao thứ 3 nên qua trực tâm I của tam giác PHO
hay I,H,K thẳng hàng.
bài 2:
a, dùng HT giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
b, Có BO//AH ( vì cùng _l_ với MB) và OA//BH (vì cùng _l_ với AM) => là hình bình hành
Mặt khác OA=OB => là hình thoi
c, M là giao của 2 tiếp tuyến tại A và B của (O) => OM là đường trung trực của AB (làm tắt bước này)
Có OAHB là hình thoi => HA=HB => H thuộc đường trung trực của AB => đpcm

 

[Mint Suby]

Hướng dẫn:
bài 1 a, c/m 2 đường đó cùng vuông góc với AM
b, tam giác AOP= OBN (g-c-g) => BN=OP
Có BN//OP ( vì M thuộc BN) => đpcm
c, OBNP là hình bình hành (cm phần b) => PH // AB
ta có:
HPO^ = POA^ (1)( so le trong)
PA và PM là tiếp tuyến => POM^ = POA^ (2)
(1) và (2) => POH^ = CPO^ => tam giác PHO cân tại H
AONP là hình chữ nhật => K là trung điểm của PO => HK _l_ PO (HK là đường cao của tam giác PHO)
PM _l_ OH, ON _l_ PH hay PM và ON là 2 đường cao của tam giác PHO
PM cắt ON tại I => I là trực tâm của tam giác PHO
HK là đường cao thứ 3 nên qua trực tâm I của tam giác PHO
hay I,H,K thẳng hàng.
bài 2:
a, dùng HT giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
b, Có BO//AH ( vì cùng _l_ với MB) và OA//BH (vì cùng _l_ với AM) => là hình bình hành
Mặt khác OA=OB => là hình thoi
c, M là giao của 2 tiếp tuyến tại A và B của (O) => OM là đường trung trực của AB (làm tắt bước này)
Có OAHB là hình thoi => HA=HB => H thuộc đường trung trực của AB => đpcm

Huhu cuối cùng em cũng hiểu rồi ạ
Em cảm ơn