JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
Học sinh chăm học
Thành viên
Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
a)
ĐK:
x ≥ 2 x \geq 2 x ≥ 2
Đặt
t = x − 2 t = \sqrt{x - 2} t = x − 2
p t ⇔ t 2 − 5 t = 0 ⇔ t ( t − 5 ) = 0 ⇔ t = 0 h o ặ c t − 5 = 0 ⇔ t = 0 h o ặ c t = 5 T ự g i ả i ⇔ x = 2 h o ặ c x = 27 pt \Leftrightarrow t^2 - 5t = 0 \\ \Leftrightarrow t(t - 5) = 0 \\ \Leftrightarrow t = 0 \; hoặc \; t - 5 = 0 \\ \Leftrightarrow t = 0 \; hoặc \; t = 5 \\ Tự\; giải \\\Leftrightarrow x = 2\; hoặc\; x = 27 p t ⇔ t 2 − 5 t = 0 ⇔ t ( t − 5 ) = 0 ⇔ t = 0 h o ặ c t − 5 = 0 ⇔ t = 0 h o ặ c t = 5 T ự g i ả i ⇔ x = 2 h o ặ c x = 2 7
ĐKXĐ:
x < 0 x< 0 x < 0 hoặc
x ≥ 2 x\geq 2 x ≥ 2
Xét x<0 thì pt đã cho
⇔ x . ( x − 1 ) x − x = x − 2 \Leftrightarrow x.\frac{\sqrt{(x-1)x}}{-x}=x-2 ⇔ x . − x ( x − 1 ) x = x − 2
⇔ ( x − 1 ) x = 2 − x \Leftrightarrow \sqrt{(x-1)x}=2-x ⇔ ( x − 1 ) x = 2 − x
⇔ ( x − 1 ) x = ( 2 − x ) 2 \Leftrightarrow (x-1)x=(2-x)^{2} ⇔ ( x − 1 ) x = ( 2 − x ) 2
⇔ 3 x = 4 \Leftrightarrow 3x=4 ⇔ 3 x = 4
⇔ x = 4 3 \Leftrightarrow x=\frac{4}{3} ⇔ x = 3 4 (loại)
Xét
x ≥ 1 x\geq 1 x ≥ 1 thì pt đã cho
⇔ x . ( x − 1 ) x x = x − 2 \Leftrightarrow x.\frac{\sqrt{(x-1)x}}{x}=x-2 ⇔ x . x ( x − 1 ) x = x − 2
⇔ ( x − 1 ) x = x − 2 \Leftrightarrow \sqrt{(x-1)x}=x-2 ⇔ ( x − 1 ) x = x − 2
⇔ ( x − 1 ) x = ( x − 2 ) 2 \Leftrightarrow (x-1)x=(x-2)^{2} ⇔ ( x − 1 ) x = ( x − 2 ) 2
⇔ 3 x = 4 \Leftrightarrow 3x=4 ⇔ 3 x = 4
⇔ x = 4 3 \Leftrightarrow x=\frac{4}{3} ⇔ x = 3 4 (loại)
Vậy pt đã cho vô nghiệm