đề cương học kì II

[sparda9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:tìm min:
[TEX]a^2+b^2+c^2\geq3[/TEX]
[TEX]\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca}[/TEX]

2:[TEX]\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5[/TEX]
và :[TEX]\sqrt{2x+y}+x-y=1[/TEX]

3:CMR pt [TEX]x^2+bx+c[/TEX] có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên


4:cho [TEX]a^2+b^2+c^2=8[/TEX] cmr

[TEX]4(a+b+c-4)\leq abc[/TEX]

 

[locxoaymgk]

Câu 1: Áp dụng BDT Bunhiacopxki ta có:
[TEX] (\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca})(1+ab+1+bc+1+ca) \geq 9 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca}\geq \frac{9}{3+ab+bc+ca}\geq \frac{9}{3+a^2+b^2+c^2}=\frac{3}{2}.[/TEX]

Dấu= xảy ra khi [TEX]a=b=c=1.[/TEX]

Mà hình như [TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX] chứ[TEX] a^2+b^2+c^2 \geq 1[/TEX] không đúng đâu!

 

[locxoaymgk]

1:tìm min:
[TEX]a^2+b^2+c^2\geq3[/TEX]
[TEX]\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca}[/TEX]

2:[TEX]\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5[/TEX]
và :[TEX]\sqrt{2x+y}+x-y=1[/TEX]

3:CMR pt [TEX]x^2+bx+c[/TEX] có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên


4:cho [TEX]a^2+b^2+c^2=8[/TEX] cmr

[TEX]4(a+b+c-4)\leq abc[/TEX]

Bài 2 :

Đặt [TEX]\left{\begin{\sqrt{7x+y}=a}\\{\sqrt{2x+y}=b} [/TEX] , với [TEX]a,b >0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{y=\frac{7b^2-2a^2}{5}}\\{x=\frac{a^2-b^2}{5}} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow\left{\begin{a+b=5}\\{b+\frac{a^2-b^2}{5}-\frac{7b^2-2a^2}{5}=1} [/TEX]
Đến đây dùng phép thế để giải.

 

[sparda9999]

Câu 1: Áp dụng BDT Bunhiacopxki ta có:
[TEX] (\frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca})(1+ab+1+bc+1+ca) \geq 9 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{1+ab}+\frac{1}{1+bc}+\frac{1}{1+ca}\geq \frac{9}{3+ab+bc+ca}\geq \frac{9}{3+a^2+b^2+c^2}=\frac{3}{2}.[/TEX]

Dấu= xảy ra khi [TEX]a=b=c=1.[/TEX]

sai rồi bạn ơi . nếu đơn giản thế thì nói lam j` ở đây là [TEX]a^2+b^2+c^2\geq3[/TEX] không phải [TEX]a^2+b^2+c^2=3[/TEX]nha