C
cuong131hv
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Cho số nguyên tố p>3, biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số [TEX] p^n [/TEX] có đúng 20 chữ số. Chứng minh rằng trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau.
2) Cho số thực a, ta gọi phần nguyên của a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n, biểu thức [TEX] n+[\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{2}]^2 [/TEX] không biểu diễn được dưới dạng lập phương của một số nguyên dương.
3) Chõ, y là các số thực thỏa mãn [TEX] x^2+y^2=1 [/TEX]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX] E=2x+y^5 [/TEX]
4) Cho p và 2p+1 là 2 số nguyên tố với p>3. Chứng minh rằng 4p+1 là hợp số
5) Cho x, y là các số dương sao cho [TEX]x\geq2y[/TEX]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=[TEX]\frac{x^2+y^2}{xy}[/TEX]
2) Cho số thực a, ta gọi phần nguyên của a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n, biểu thức [TEX] n+[\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{2}]^2 [/TEX] không biểu diễn được dưới dạng lập phương của một số nguyên dương.
3) Chõ, y là các số thực thỏa mãn [TEX] x^2+y^2=1 [/TEX]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX] E=2x+y^5 [/TEX]
4) Cho p và 2p+1 là 2 số nguyên tố với p>3. Chứng minh rằng 4p+1 là hợp số
5) Cho x, y là các số dương sao cho [TEX]x\geq2y[/TEX]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=[TEX]\frac{x^2+y^2}{xy}[/TEX]
Last edited by a moderator: