Đề chuyên hình khá hay

[lasd45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho đoạn thẳng AB=2a có trung điểm O. Trên
cùng nữa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn (O) đường kính AB và nửa

đường tròn (O') đường kính AO. Trên (O') lấy một điểm M (Khác A và O), tia

OM cắt (O) tại C, gọi D là giao điểm thứ hai của CA với (O')

a. CM tam giác ADM cân

b. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OD tại E, xác định vị trí tương đối của đường thẳng AE đối với (O) và (O')

c. Đường thẳng AM cắt OD tại H, đường tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Cmnr A, M ,N Thẳng hàng.

d. Tại vị trí của M sao cho ME//AB, hãy tính độ dài đoạn thẳng OM theo a.

 

[tathivanchung]

a. Xét (O') có:
$\widehat{OCA}=\frac{1}{2}.(sđOA-sđDM)=\frac{1}{2}.(180^o-sđDM)$
$\widehat{OAC}=\frac{1}{2}.sđOD=\frac{1}{2}.(180^o-sđAD)$
$\widehat{OCA}=\widehat{OAC}$
\Rightarrow $sđDM=sđAD$
\Rightarrow $DM=AD$
\Rightarrow $đpcm$
P/s: ai chỉ mình cách gõ Latex kí hiệu cung tròn đc k ạ????