Đề càng ngắn giải càn khó: bài toán về CSC

[nhatkiyeuanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: cho hai CSC ( [TEX]U_n[/TEX] ) và ([TEX]V_n[/TEX]) lần lượt có tổng của n số hạng đầu tiên là [TEX]S_n[/TEX] = 7n+1 , [TEX]S_n[/TEX]= 4n +27. tính tỉ số [TEX]U_{11}[/TEX] / [TEX]V_{11}[/TEX].

2: xác định CSC biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức [TEX]S_n[/TEX] = 4[TEX]n^2[/TEX] + 5n , mọi n thuộc N

3: cho CSC ([TEX]U_n[/TEX]) biết [TEX]S_p[/TEX] =q , [TEX]S_q[/TEX] =p. hãy tính [TEX]S_p+q[/TEX]

4: cho CSC ([TEX]U_n[/TEX]) biết [TEX]U_p[/TEX] =q ,[TEX]U_q[/TEX] =p. Hãy tính [TEX]U_n[/TEX]

5: cho CSC ([TEX]U_n[/TEX]) biết [TEX]S_n[/TEX] =2n +3[TEX]n^2[/TEX] . TÌm [TEX]U_q[/TEX]

6: Cho CSC ([TEX]U_n[/TEX] ) biết [TEX]S_n[/TEX] =[TEX]n^2[/TEX] và [TEX]S_m[/TEX] =[TEX]m^2[/TEX] . Chứng minh rằng: [TEX]U_m[/TEX] +2m -1 và [TEX]U_n[/TEX] =2n -1

7: Cho CSC ([TEX]U_n[/TEX]) biết [TEX]S_n[/TEX] = n(5n-3). tìm số hạng [TEX]U_p[/TEX]

Mọi người giải giúp nha thks ! O

 

[vuichoi12]

cho to hoi cau 1 Sn=7n+1va Sn=4n+27 co dung ko vay ban

to se lam câu 2con cau 5,6,7 tuong tu vay
Sn-Sn+1=4n^2+5n-4(n-1)^2-5(n-1)=8n+1=Un\forall n thuoc R

Đề nghị bạn viết tiếng việt có dấu

 

[duynhan1]

1: cho hai CSC ( [TEX]U_n[/TEX] ) và ([TEX]V_n[/TEX]) lần lượt có tổng của n số hạng đầu tiên là [TEX]S_n[/TEX] = 7n+1 , [TEX]S_n[/TEX]= 4n +27. tính tỉ số [TEX]U_{11}[/TEX] / [TEX]V_{11}[/TEX].

[TEX]\left{ U_1 = S_1 = 8 \\ d = S_2 - S_1 = 7 [/TEX]

[TEX]\left{ V_1 = S_1 = 31 \\ d = S_2 - S_1 = 4[/TEX]

Từ đây dễ dàng giải quyết bài toán!

2: xác định CSC biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức [TEX]S_n[/TEX] = 4[TEX]n^2[/TEX] + 5n , mọi n thuộc N

[TEX]\left{ u_1 = S_1 = 9 \\ u_n = 4n^2 + 5n - 4(n-1)^2 - 5(n-1) = 8n +1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow d = 8 [/TEX]

3: cho CSC ([TEX]U_n[/TEX]) biết [TEX]S_p[/TEX] =q , [TEX]S_q[/TEX] =p. hãy tính [TEX]S_p+q[/TEX]

[TEX]{ \left\{ S_p = \frac{(2u_1 + (p-1) d )p}{2} \\ S_q = \frac{(2u_1 + (q-1) d )q}{2} \right } \Leftrightarrow { \left\{ 2q = (2u_1 + (p-1) d )p \\ 2p = (2u_1 + (q-1) d )p\right } [/TEX]

[TEX]\Large S_{p+q} =\frac{( 2u_1 + (p+q-1) d )(p+q)}{2} = \frac{ ( 2u_1 + (p+q-1) d )p+ ( 2u_1 + (p+q-1) d )q }{2} = \frac{ 2q + pqd + 2p + pqd}{2} = p+q+pqd [/TEX]

Hoặc xem tại đây