đề 6 có 3 bài không làm được giúp mih

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 3 : Cho đa thức
Q(x)= x(\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{1}{2}{x}^{3}+\frac{1}{2}x)-(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}{x}^{4}+{x}^{2}-\frac{x}{3})
a,Tìm bậc của Q (x)
b, tính Q(\frac{-1}{2})
c, CMR : Đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với \forall x
Câu 4: Cho biểu thức A= (\frac{1}{4}-1)(\frac{1}{9}-1)(\frac{1}{16}-1).............(\frac{1}{400}-1)
So sánh A với (\frac{-1}{2})
Câu 5: Cho điểm M nằm bên trong \{xOy} . Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc Ox tại A , cắt Oy tại B, vẽ đường thẳng b vuông góc Oy tại B , cắt Ox tại D . Chứng minh :
a, OM vuông góc CD
b, Xác định trực tâm tam giác MCD
c, Nếu M thuộc phân giác \{xOy} thì tam giác OCD là tam giác gì ? Vì sao ?

 

[miumiudangthuong]

Mình sửa lại đề nhé.

Câu 3 : Cho đa thức
Q(x)= x[TEX](\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{1}{2}{x}^{3}+\frac{1}{2}x)-(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}{x}^{4}+{x}^{2}-\frac{x}{3})[/TEX]
a,Tìm bậc của Q (x)
b, tính Q([TEX]\frac{-1}{2}[/TEX])
c, CMR : Đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với \forall x
Câu 4: Cho biểu thức A= [TEX](\frac{1}{4}-1)(\frac{1}{9}-1)(\frac{1}{16}-1).............(\frac{1}{400}-1)[/TEX]
So sánh A với [TEX](\frac{-1}{2})[/TEX]
Câu 5: Cho điểm M nằm bên trong [TEX]\hat{xOy}[/TEX]. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc Ox tại A , cắt Oy tại B, vẽ đường thẳng b vuông góc Oy tại B , cắt Ox tại D . Chứng minh :
a, OM vuông góc CD
b, Xác định trực tâm tam giác MCD
c, Nếu M thuộc phân giác [TEX]\hat{xOy}[/TEX] thì tam giác OCD là tam giác gì ? Vì sao ?

 

[miumiudangthuong]

Bài 3:
a)
Q(x)= x[TEX](\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{1}{2}{x}^{3}+\frac{1}{2}x)-(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}{x}^{4}+{x}^{2}-\frac{x}{3})[/TEX]
= x[TEX](\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{x^3}{2}+\frac{x}{2})-(\frac{x}{3}-\frac{x^4}{2}+{x}^{2}-\frac{x}{3})[/TEX]
= [TEX](\frac{{x}^{3}}{2}-\frac{x^4}{2}+\frac{x^2}{2})-(\frac{x}{3}-\frac{x^4}{2}+{x}^{2}-\frac{x}{3})[/TEX]
= [TEX](\frac{{x^3-x^4}+x^2}{2})-(\frac{x^4+2x^2}{2})[/TEX]
= [TEX](\frac{x^3-x^4+x^2-x^4-2x^2}{2})[/TEX]
= [TEX](\frac{x^3-2x^4-x^2}{2})[/TEX]
= [TEX]2x^3-4x^4-2x^2[/TEX]
= [TEX]2(x^3-2x^4-x^2)[/TEX]
\Rightarrow Bậc đa thức Q(x) là 4.

b) Thay [TEX]x=\frac{-1}{2}[/TEX] vào biểu thức Q(x) đã rút gọn.
= [TEX]2[(\frac{-1}{2})^3-2(\frac{-1}{2})^4-(\frac{-1}{2})^2][/TEX]
= [TEX]2(\frac{-1}{8})-(\frac{1}{8})-(\frac{1}{4})[/TEX]
= -1.