Dãy u_n

[duynhan1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]u_o = a[/TEX]
[TEX]u_1 = b[/TEX]

[TEX]u_n =\frac12( u_{n-1} + 2u_{n-2})[/TEX]

Viết công thức tổng quát tính [TEX]u_n[/TEX]

 

[rua_it]

[TEX]u_o = a[/TEX]

[TEX]u_1 = b[/TEX]

[TEX]u_n =\frac12( u_{n-1} + 2u_{n-2})[/TEX]

Viết công thức tổng quát tính [TEX]u_n[/TEX]

[tex]Xet:u_n = u_{n-1} + 2 u _{n-2}[/tex]

[tex]x^2-x-2=0[/tex]

[tex]\left[\begin{x_1=-1}\\{x_2=2}[/tex]

[tex]u_n+u_{n-1}=2.(u_{n-1}+u_{n-2})=[/tex]

[tex]u_n=-u_{n-1}+2.2^{n-1}[/tex]

Do đó dãy trên được viết lại thành : [tex]\left{\begin{u_1=1}\\{u_n=-u_{n-1}+2.2^{n-1}[/tex]

...

[tex] u_n=(-1)^{n-1}.-\frac{1}{3}+2^n.\frac{4}{3}[/tex]