Toán 7 Dãy tỉ lệ thức bằng nhau.

[Gâu Đần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình nha. Mình cần gấp:<<
Cảm ơn

 

[Phuongg Ahn]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/b=b/c=c/a=a/b+b/c+c/a=a+b+c/b+c+a=1
=> a/b=1 ; b/c=1; c/a=1
Do đó:
M=(1+ a/b)(1+b/c)(1+ c/a)
= (1+1).(1+1)(1+1)
= 8
Chúc bạn học tốt!

 

[Minh Tín]

View attachment 166121
Mọi người giúp mình nha. Mình cần gấp:<<
Cảm ơn

Ta có 2 trường hợp:
TH1: [TEX]a+b+c = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=-c\\ b+c=-a\\ a+c=-b \end{matrix}\right.[/TEX]
Xét M:
[tex]M=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})[/tex]
[TEX]= \frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a} [/TEX]
[TEX]= \frac{-c}{b} . \frac{-a}{c} . \frac{-b}{a}[/TEX]
[TEX]= \frac{-abc}{abc} = -1[/TEX]
TH2: [TEX]a+b+c \ne 0[/TEX]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
[tex]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=b=c[/tex]
Xét M:
[tex]M=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})[/tex]
[tex]M=(1+1)(1+1)(1+1)=2.2.2=8[/tex]
Vậy M có thể nhận giá trị là [TEX]-1[/TEX] hoặc [TEX]8[/TEX]

 

[Phuongg Ahn]

Ta có 2 trường hợp:
TH1: [TEX]a+b+c = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=-c\\ b+c=-a\\ a+c=-b \end{matrix}\right.[/TEX]
Xét M:
[tex]M=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})[/tex]
[TEX]= \frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a} [/TEX]
[TEX]= \frac{-c}{b} . \frac{-a}{c} . \frac{-b}{a}[/TEX]
[TEX]= \frac{-abc}{abc} = -1[/TEX]
TH2: [TEX]a+b+c \ne 0[/TEX]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
[tex]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=b=c[/tex]
Xét M:
[tex]M=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})[/tex]
[tex]M=(1+1)(1+1)(1+1)=2.2.2=8[/tex]
Vậy M có thể nhận giá trị là [TEX]-1[/TEX] hoặc [TEX]8[/TEX]

kq = 8 thôi bạn ơi điều kiện của bài là a,b,c khác 0 mà nếu a,b,c khác 0 thì ko có trường hợp a+b+c=0 đâu mình thấy th2 của bạn đúng hơn á th 1 chỉ đúng nếu đk của bài có a+b+c=0

 

[Minh Tín]

kq = 8 thôi bạn ơi điều kiện của bài là a,b,c khác 0 mà nếu a,b,c khác 0 thì ko có trường hợp a+b+c=0 đâu mình thấy th2 của bạn đúng hơn á th 1 chỉ đúng nếu đk của bài có a+b+c=0

Mình lấy trường hợp này:
[TEX]a=-1,b=-2,c=3[/TEX] (thỏa đk a,b,c khác 0)
[TEX]a+b+c = (-1) + (-2) + 3 = 0[/TEX]
[TEX]M = [1+\frac{(-1)}{(-2)}][1+\frac{(-2)}{3}][1+\frac{3}{(-1)}][/TEX]
[TEX]= (1+\frac{1}{2})(1-\frac{2}{3})(1-3)[/TEX]
[TEX]=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}.(-2)[/TEX]
[TEX]= \frac{-6}{6} = -1[/TEX]
Đề hỏi tính M thì có bao nhiêu giá trị của M thì phải đưa ra hết, không có cái nào đúng hơn hay sai hơn.