Toán 11 Dãy số

[vietnamakashi@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy số a(n) xác định bởi a1=5, a2=0 và a(n+2)=a(n+1) +6a(n) (n>= 1) . Số hạng thứ 14 của dãy là số hạng nào?
Giúp mình với nhìn cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

Bài toán cho công thức truy hồi dạng như này thì cách giải là xét phương trình đặc trưng:
[tex]x^2-x-6=0<=>x=-2;x=3[/tex]
=> Công thức tổng quát a(n) có dạng:
[tex]a(n)=h.(-2)^n+k.3^n[/tex]
Với 2 dữ kiện a(1)=5, a(2)=0 ta sẽ lập được hệ pt và giải được h và k, từ đó có công thức a(n)=[tex]3.(-2)^{n-1}+2.3^{n-1}[/tex]
Từ đó tính được a(14)

 

[vietnamakashi@gmail.com]

Bài toán cho công thức truy hồi dạng như này thì cách giải là xét phương trình đặc trưng:
[tex]x^2-x-6=0<=>x=-2;x=3[/tex]
=> Công thức tổng quát a(n) có dạng:
[tex]a(n)=h.(-2)^n+k.3^n[/tex]
Với 2 dữ kiện a(1)=5, a(2)=0 ta sẽ lập được hệ pt và giải được h và k, từ đó có công thức a(n)=[tex]3.(-2)^{n-1}+2.3^{n-1}[/tex]
Từ đó tính được a(14)

Làm sao bạn biết được cái PT đặc trưng kia vây

 

[Tiến Phùng]

Dạng dãy truy hồi này nó là vậy : [tex]U_{n}=\alpha u_{n-1}+\beta U_{n-2}[/tex]
Thì pt đặc trưng là : [tex]x^2-\alpha x-\beta =0[/tex]