Toán 11 Dãy số

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy [tex](U_{n}):\left\{\begin{matrix} U_{1}=0 & \\ U_{n+1}=\frac{1}{2}U_{n}+4(n\geq 1) & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên

 

[lengoctutb]

Cho dãy [tex](U_{n}):\left\{\begin{matrix} U_{1}=0 & \\ U_{n+1}=\frac{1}{2}U_{n}+4(n\geq 1) & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên

Đặt $U_n=V_n+8$ rồi đưa về cấp số nhân $!$

 

[Nguyễn Hương Trà]

Đặt $U_n=V_n+8$ rồi đưa về cấp số nhân $!$

Ngu lắm không biết làm
làm giúp đi ạ

 

[tieutukeke]

 

[lengoctutb]

Ngu lắm không biết làm
làm giúp đi ạ

Đặt $U_n=V_n+8 \Rightarrow U_{n+1} =V_{n+1}+8$$.$ Khi đó $:$
$V_{n+1}+8=\frac{1}{2}V_n+4+4 \Leftrightarrow V_{n+1}=\frac{1}{2}V_n \Rightarrow (V_n)$ là cấp số nhân $\Rightarrow V_n=V_1.(\frac{1}{2})^{n-1}$
Mà $V_1=U_1-8=0-8=-8$ nên $V_n=-8(\frac{1}{2})^{n-1} \Rightarrow U_n=V_n+8= -8(\frac{1}{2})^{n-1}+8 $
Vậy $U_n= -8(\frac{1}{2})^{n-1}+8 $

 

[Nguyễn Hương Trà]

Đặt $U_n=V_n+8 \Rightarrow U_{n+1} =V_{n+1}+8$$.$ Khi đó $:$
$V_{n+1}+8=\frac{1}{2}V_n+4+4 \Leftrightarrow V_{n+1}=\frac{1}{2}V_n \Rightarrow (V_n)$ là cấp số nhân $\Rightarrow V_n=V_1.(\frac{1}{2})^{n-1}$
Mà $V_1=U_1-8=0-8=-8$ nên $V_n=-8(\frac{1}{2})^{n-1} \Rightarrow U_n=V_n+8= -8(\frac{1}{2})^{n-1}+8 $
Vậy $U_n= -8(\frac{1}{2})^{n-1}+8 $

sao tự nhiên biết phải đặt Un=Vn+8 ạ?

 

[lengoctutb]

sao tự nhiên biết phải đặt Un=Vn+8 ạ?

Đấy là cách giải tổng quát $!$

 

[Nguyễn Hương Trà]

Đấy là cách giải tổng quát $!$

Ở đâu vậy chị
em đọc SGK không thấy cái cách này

 

[lengoctutb]

Ở đâu vậy chị
em đọc SGK không thấy cái cách này

Cho dãy $(U_{n}):\left\{\begin{matrix} U_{x_{0}}=a & \\ U_{n+1}=bU_{n}+c & (n\geq 1) \end{matrix}\right.$
Đặt $U_n= V_n+k \Rightarrow U_{n+1}=V_{n+1}+k$$.$ Khi đó $:$ $V_{n+1}+k= bU_{n}+c=b(V_n+k)+c= bV_n+bk+c \Leftrightarrow V_{n+1} = bV_n+k(b-1)+c $
Từ đó chọn $k$ sao cho $k(b-1)+c=0 \Leftrightarrow k=\frac{c}{1-b}$

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho dãy $(U_{n}):\left\{\begin{matrix} U_{x_{0}}=a & \\ U_{n+1}=bU_{n}+c & (n\geq 1) \end{matrix}\right.$
Đặt $U_n= V_n+k \Rightarrow U_{n+1}=V_{n+1}+k$$.$ Khi đó $:$ $V_{n+1}+k= bU_{n}+c=b(V_n+k)+c= bV_n+bk+c$
Từ đó chọn $k$ sao cho $bk+c=0 \Leftrightarrow k=-\frac{c}{b}$

k=-b/c thì nó lại ra Un=Vn-8 là sao chị?

 

[lengoctutb]

k=-b/c thì nó lại ra Un=Vn-8 là sao chị?

Nhầm công thức tổng quát sửa lại rồi $!$

 

[Linh Junpeikuraki]

k=-b/c thì nó lại ra Un=Vn-8 là sao chị?

lên youtube người ta dạy cách làm tổng quát

Cho dãy [tex](U_{n}):\left\{\begin{matrix} U_{1}=0 & \\ U_{n+1}=\frac{1}{2}U_{n}+4(n\geq 1) & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên

hoặc là ntn
k=1/2k+4
=>k=8

Cho dãy $(U_{n}):\left\{\begin{matrix} U_{x_{0}}=a & \\ U_{n+1}=bU_{n}+c & (n\geq 1) \end{matrix}\right.$
Đặt $U_n= V_n+k \Rightarrow U_{n+1}=V_{n+1}+k$$.$ Khi đó $:$ $V_{n+1}+k= bU_{n}+c=b(V_n+k)+c= bV_n+bk+c \Leftrightarrow V_{n+1} = bV_n+k(b-1)+c $
Từ đó chọn $k$ sao cho $k(b-1)+c=0 \Leftrightarrow k=\frac{c}{1-b}$

 

[lengoctutb]

lên youtube người ta dạy cách làm tổng quát

Cái này trong trường cũng học mà $!$

 

[Linh Junpeikuraki]

Cái này trong trường cũng học mà $!$

Hồi trước toàn ngủ gật trong lớp