Toán 11 Dãy số

[Kasparov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số [tex](U_{n})[/tex] xác định bởi [tex]\left\{\begin{matrix} u_{1}=5 & & \\ u_{n+1}=u_{n}+3n-2^{} & & \end{matrix}\right.[/tex] với [tex]n\geq 1[/tex]
Tìm công thức tính [tex]U_{n}[/tex] theo n

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho dãy số [tex](U_{n})[/tex] xác định bởi [tex]\left\{\begin{matrix} u_{1}=5 & & \\ u_{n+1}=u_{n}+3n-2^{} & & \end{matrix}\right.[/tex] với [tex]n\geq 1[/tex]
Tìm công thức tính [tex]U_{n}[/tex] theo n

[tex]\left\{\begin{matrix} U_{n}=U_{n-1}+3(n-1)-2 & \\ U_{n-1}=U_{n-2}+3(n-2)-2 & \\ ... & \\ U_{2}=U_{1}+3.1-2 & \\ U_{1}=5 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\rightarrow U_{n}=5+3.\left [ 1+2+...+(n-2)+(n-1) \right ]-2(n-1)=5+3.\frac{(n-1).n}{2}-2(n-1)=\frac{3}{2}n^{2}-\frac{7}{2}n+7[/tex]