Dãy số!

H

hn3

Khai trương nhé ! Ôn quy nạp toán học rồi làm dãy số ! Làm nhé ! Có đáp án ;))

Chứng minh :

[TEX]n^7 - n[/TEX] chia hết cho 7 [TEX]\forall n \in N^*[/TEX] .
 
Last edited by a moderator:
H

hn3

Bạn khai triển dần dần [TEX](k+1)^7=(k+1)(k+1)^2(k+1)^2(k+1)^2[/TEX] hoặc [TEX](k+1)^7=(k+1)(k+1)^3(k+1)^3[/TEX] nhé !
 
Last edited by a moderator:
M

mehaudau

theo mình thấy bạn có thể khai triển như thế này nhanh hơn ne
[TEX](k+1)^7=k^7+7k^6+21k^5+35k^4+35k^3+21K^2+7k^1[/TEX]
và sau đó đặt[TEX] L=k^6+3k^5+5k^4+5k^3+3k^2+k[/TEX]
ta sẽ có [TEX](k^7-k)[/TEX]chia hết cho 7
[TEX]7L[/TEX] chia hết cho [TEX]7[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hoangduy165

Tìm dùm minh 3 cái tổng này với
1^2+3^2+5^2+...........+99^2
2^2+4^2+...................+100^2
1^2+2^2+3^2+..............+n^2
 
H

hn3

Tính tổng :

[TEX]\green{A=\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+...+\frac{1}{2000+n}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

hn3

Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom