Dãy số

[quynhanh94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]u_{n} = \frac{n(n+2)}{(n+1)^2}[/TEX]

[TEX]x_{n} = u_{1}. u_{2} . u_{3} ...... u_{n}[/TEX]

a. Chứng minh [TEX]U_{n}[/TEX] là dãy tăng, [TEX]x_{n}[/TEX] là dãy giảm

b. Chứng minh [TEX]x_{n} = \frac{n+2}{2(n+1)}[/TEX]

 

[duynhana1]

Cho [TEX]u_{n} = \frac{n(n+2)}{(n+1)^2}[/TEX]

[TEX]x_{n} = u_{1}. u_{2} . u_{3} ...... u_{n}[/TEX]

a. Chứng minh [TEX]U_{n}[/TEX] là dãy tăng, [TEX]x_{n}[/TEX] là dãy giảm

b. Chứng minh [TEX]x_{n} = \frac{n+2}{2(n+1)}[/TEX]

[TEX]u_n = 1 - \frac{1}{(n+1)^2}[/TEX] ---> dãy tăng và [TEX]u_n<1 \forall n \in N*[/TEX]

--->[TEX]x_n[/TEX] là dãy giảm

Bằng quy nạp ta dễ dàng chứng minh câu b

:">