Toán 11 Dãy số truy hồi

[Nhật Nhật Đặng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn cho mình hỏi là với những dạng có căn như thế này thì phân tích thế nào ah

 

[Nguyễn Hương Trà]

Mn cho mình hỏi là với những dạng có căn như thế này thì phân tích thế nào ahView attachment 96031

Bình phương lên .-.

 

[Nhật Nhật Đặng]

Bình phương lên .-.

Bình phương tn phải không

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bình phương tn phải không View attachment 96036

ý t không phải thế này :v
cậu bình phương cái dòng thứ 2 trong CT truy hồi ngta cho ấy :vv

^^

 

[Tiến Phùng]

Bài này có thể viết vài số hạng đầu để nhìn quy luật rồi chứng minh bằng quy nạp. Ở đây ta có thể thấy công thức tổng quát của dãy là [tex]U_{n} =\sqrt{n+8}[/tex]
Dùng quy nạp ta chứng minh được

 

[Nguyễn Hương Trà]

[tex]U_{n+1}=\sqrt{U_n^2+1}\Rightarrow U_{n+1}^2=U_n^2+1[/tex]
Đặt [tex]V_n=U_n^2[/tex] (Cho dễ hình dung ^^)
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} V_1=U_1^2=9 & \\ V_{n+1}=V_n+1 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] $(V_n)$ là CSC vs số hạng đầu là 9, công sai 1
[tex]\Rightarrow V_n=V_1+(n-1).1=n+8\\\Leftrightarrow U_n^2=n+8\\\Leftrightarrow U_n=\sqrt{n+8}[/tex]

^^
Không cần đoán

 

[Tiến Phùng]

A ko bải bài này chỉ đoán mới làm được.
Cách đoán này là để về lâu về dài ai ko nhớ pp biến đổi ra thì có thể dùng.

 

[Nguyễn Hương Trà]

A ko bải bài này chỉ đoán mới làm được.
Cách đoán này là để về lâu về dài ai ko nhớ pp biến đổi ra thì có thể dùng.

Vâng ^^

Em làm để cho bạn biết cách biến đổi thôi ạ ^^

 

[Nhật Nhật Đặng]

Cho mình hỏi chút là sao Vn=V1+(n−1).1=n+8, và có ct tổng quát nào để suy ra cái này không ah

 

[Tiến Phùng]

Cho mình hỏi chút là sao Vn=V1+(n−1).1=n+8, và có ct tổng quát nào để suy ra cái này không ah

Cái đó là công thức Cấp số cộng mà e. Vn là 1 CSC có V1=9, công sai d=1 đó, vậy công thức tính Vn= V1+(n-1)d( cái này là công thức có ở phần CSC rồi)=V1+(n-1).1=9+n-1=n+8 đó