Toán 11 dãy số - tính tăng giảm

[cobonla02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: [tex]u_{1}=2, u_{n+1}=\frac{u_{n+1}^{2}}{4}[/tex]
@matheverytime , @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

 

[matheverytime]

[tex]\frac{U_{n+1}}{U_{n}}=\frac{U_{n}}{4}<1[/tex] (*)
với n=1 thì (*) đúng
n=2 đúng
n=3 đúng
giả sử đúng với n=k
ta cần c/m đứng với n= k+1
[tex]\frac{U_{n+2}}{U_{n+1}}=\frac{U_{n+1}}{4}=\frac{U_{n}^2}{16}<1[/tex]
=> dãy giảm