Dãy số khó, lượng giác khó, log khó. giúp e với

[nhung2nga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho dãy số (xn) xác định bởi:[TEX]x1=1[/TEX] và [TEX]xn+1=1+\frac{2008}{1+xn}[/TEX] với n\geq1
Chứng minh rằng (xn) có giới hạn và tìm giới hạn đó
2. Tìm nghiệm của phương trình [TEX]|cosx|-|sinx|-cos2x\sqrt[2]{1+sinx}=0[/TEX] thỏa mãn 2008<x<2009
3. Cho \frac{1}{4}< a,b,c,d<1. Tìm giác trị nhỏ nhất của biểu thức
F= [TEX]log a (b-\frac{1}{4}) + logb(c-\frac{1}{4})+logc(d-\frac{1}{4})+logd(a-\frac{1}{4})[/TEX]
Giúp em với nha. em cảm ơn ạ ^^

 

[dien0709]

2. Tìm nghiệm của phương trình$ |cosx|-|sinx|-cos2x\sqrt[2]{1+sinx}=0 $thỏa mãn 2008<x<2009

$2008=319.2\pi +\pi +0,...$ tương tự với 2009

Vậy x thuộc góc phần tư thứ 3=>sin,cos đều âm

$pt<=>-(cosx-sinx)-(cos^2x-sin^2x)\sqrt{1+sinx}=0$

$\to cosx-sinx=0$

$\sqrt{2}cos(x-\dfrac{\pi}{4})\sqrt{1+sinx}=-1$

Do 2 thừa số ở VT có trị tđ $\le 1$ nên chỉ có duy nhất 1 trường hợp là

$\sqrt{2}cos(x-\dfrac{\pi}{4})=-1$

và $ \sqrt{1+sinx}=1$=>... Cho 2008<x<2009 để x/đ k