Dãy số cứu với

R

rukitori9x

Mình nghĩ bạn viết thừa đb rồi:|, mình nghĩ ntn mới đúng
[TEX]\sqrt[2]{5 + \sqrt[2]{13 + \sqrt[2]{5 + \sqrt[2]{13 +....}}}}[/TEX]
Ta thấy x>2
Xét :
[TEX]x^2 = 5 + \sqrt[2]{13 + \sqrt[2]{5 + \sqrt[2]{13 +....}}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x^2 - 5)^2 = 13 + x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4-10x^2-x+12=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^4-9x^2)-(x^2-9)-(x-3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-3)[(x+3)(x+1)(x-1)-1]=0[/TEX]
Vì [TEX]x>2[/TEX]\Rightarrow[TEX](x+3)(x+1)(x-1)-1>0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=3[/TEX]
xong:)
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

girltoanpro1995 said:
Chỗ nj tớ k rõ lém áh :((. Cậu chỉ rõ hơn đc k vậy? Mí cái sau chỗ "..." biến đâu oy`
:-?. Thông củm vì tớ kém nên k hiu~ nhaz ;))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX] x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{...}}}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{...}}}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{...}}}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2-5)^2=13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{...}}}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2-5)^2=13+x[/TEX](vi` ..... là vô số nên quay lại =x)
..............
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom