[dãy số 11] Hay và khó ( cần gấp, ai giúp với)

[tuan_10a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy (Un), U1=1, Un+1=Un+(1/2009)nhân Un mũ 2 (n \geq 1)
Chứng minh: 1/ limUn=+ \infty
2/ Tìm Lim(U1/U2 + U2/U3 +U3/U4 +...+Un/Un+1

 

[thcshoaison98]

A) ta có: Un+1-Un= (1/2009).Un2
=> Un là dãy tăng.
giả sử Un có giới hạn. Đặt L= limUn. Vậy L va thõa mãn:
L=L+(1/2009).L2 =>L=0, vô lý.
do đó, Un co giới hạn +
b) biến đổi Un+1-Un=1/2009.Un2 <=>...............<=> Un/Un+1=2009.(1/Un-1/Un+1).
Rồi giải tiếp