[Dãy số 11] - Cần gấp

[74642123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh dãy [TEX]U_n[/TEX] giảm và bị chắn dưới:
[TEX]\{u_1 = 2 \\ u_{n+1} = \frac{1+u_n}{2} [/TEX]
Với mọi n thuộc N*

2. Chứng minh dãy[TEX] U_n [/TEX]tăng và bị chắn trên:
[TEX]\{u_1 = sqrt2 \\ u_{n+1} = sqrt{2+u_n}[/TEX]
Với mọi n thuộc N*

Các bạn giải rõ từng cái 1 cho mình, mình còn mụ mị cách trình bày lắm, hic hic

 

[luffy_95]

bai 1

ta cm theo quy nap
Cm [TEX]U_{n+1}<Un[/TEX]
+ voi [TEX]n=1 [/TEX] luon dung
gia su m/de dung voi [TEX]n= k (k\geq1)[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]U_{k+1}<U_{k}[/TEX]
cm
[TEX]n=k+1[/TEX] dung \Leftrightarrow Cm [TEX]U_{(k+2)}<U_{(k+1)}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{U_{(k+1)}+1}{2}<\frac{U_{(k)}+1}{2}[/TEX] luon dung \Rightarrow day so giam.
*
cm bi chan duoi.
ta Cm [TEX]U_n>1[/TEX]
khi [TEX]n=1[/TEX] dung
cm tuong tu nhu tren ta thay day bi chan duoi [TEX]=1[/TEX]
Bai 2 lam tuong tu b 1 thoi nhe!

 

[hn3]

bai 1

ta cm theo quy nap
Cm [TEX]U_{n+1}<Un[/TEX]
+ voi [TEX]n=1 [/TEX] luon dung
gia su m/de dung voi [TEX]n= k (k\geq1)[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]U_{k+1}<U_{k}[/TEX]
cm
[TEX]n=k+1[/TEX] dung \Leftrightarrow Cm [TEX]U_{(k+2)}<U_{(k+1)}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{U_{(k+1)}+1}{2}<\frac{U_{(k)}+1}{2}[/TEX] luon dung \Rightarrow day so giam.
*
cm bi chan duoi.
ta Cm [TEX]U_n>1[/TEX]
khi [TEX]n=1[/TEX] dung
cm tuong tu nhu tren ta thay day bi chan duoi [TEX]=1[/TEX]
Bai 2 lam tuong tu b 1 thoi nhe!

[TEX]u_n[/TEX] ở Bài 1 và Bài 2 công thức là gì bạn ơi :-/

 

[anhsao3200]

[TEX]u_n[/TEX] ở Bài 1 và Bài 2 công thức là gì bạn ơi :-/

mình trả lời giúp bạn ý cho nhá

[TEX]a/ u_n= \frac{1}{2^{n-1}}+1 [/TEX]

Hai bài này nhìn quen quen :">