day ne

[takno]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ CMRT co dung 3 nghiem
4^x(4x^2+1)=1
2/giai pt
2x(3^x+1)=3^x-1

 

[ngomaithuy93]

2/giai pt
2x(3^x+1)=3^x-1

[TEX] pt \Leftrightarrow 3^x=\frac{-2x-1}{2x-1}[/TEX]
pt nếu có nghiệm thì nghiệm t/m: [TEX]\frac{-1}{2}<x<\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX] f(x)=\frac{-2x-1}{2x-1} \Rightarrow f'(x)=\frac{-4}{(2x-1)^2}<0 \forall x \in (\frac{-1}{2};\frac{1}{2})[/TEX]
VT đb, VP nb \Rightarrow nghiệm dn x=0

1/ CMRT co dung 3 nghiem
4^x(4x^2+1)=1

pt có nghiệm x=0

[TEX]pt \Leftrightarrow 4^x=\frac{1}{4x^2+1}[/TEX]

• x>0 \Rightarrow VP đb
• x<0 \Rightarrow VP nb

Lập BBT \Rightarrow nghiệm dn trên mỗi khoảng.
Vậy pt có 3 nghiệm.

 

[bonoxofut]

[TEX] f(x)=\frac{-2x-1}{2x-1} \Rightarrow f'(x)=\frac{-4}{(2x-1)^2}<0 \forall x \in (\frac{-1}{2};\frac{1}{2})[/TEX]
VT đb, VP nb \Rightarrow nghiệm dn x=0


pt có nghiệm x=0

[TEX]pt \Leftrightarrow 4^x=\frac{1}{4x^2+1}[/TEX]

• x>0 \Rightarrow VP đb
• x<0 \Rightarrow VP nb

Lập BBT \Rightarrow nghiệm dn trên mỗi khoảng.
Vậy pt có 3 nghiệm.

Bài 2 chỉ có 1 nghiệm duy nhất thôi bạn. Bạn chủ TOPIC xem lại đề xem là chứng minh có 1 nghiệm duy nhất, hay là có đúng 3 nghiệm.

[tex]4^x[/tex] là đồng biến trên R.

Lập BBT \Rightarrow nghiệm dn trên mỗi khoảng.

Trên x > 0 thì [tex]\frac{1}{4x^2+1}[/TEX] nghịch biến. Xuất phát từ cùng 1 điểm (0; 1), ta có 1 hàm tăng, 1 hàm giảm. Làm sao cắt nhau được? :-ss