Đây là 1 số bài thi HSG mà em chưa làm được.Mọi người giúp em với nha!

[vodanhlangtu44f7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1:
a) Giải hệ phương trình : x căn y+y căn x=30
x căn x+y căn y=35
b)Giải pt nghiệm nguyên: [TEX]x^5-5x^3+4x=5(24y+1)[/TEX]
Bài 2:
Cho x,y,z>0.CMR: [TEX]x/y+\sqrt[]{y/z}+\sqrt[3]{z/x}[/TEX] >2
Bài 3:Tìm max+min của M=15x+x.căn(17-x^2)
Bài 4:a)Giải hệ phương trình: x+xy+y=1
y+yz+z=3
z+zx+x=7
b) Giải pt: [TEX]\sqrt[2]{x^3-2x^2+x}=\sqrt[2]{x}(x-1)[/TEX]
c) Giải pt nghiệm nguyên:[TEX]x^3+y^3+(x+y)^3+39xy=4394[/TEX]
Bài 5:Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y\geq8.Tìm min của biểu thức
P=[TEX]2x+3y+24/x+40/y[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

4, thấy hệ dễ=> giải trước lấy điểm
[TEX]\left{\begin{x+xy+y=1}\\{y+yz+z=3}\\{z+xz+x=7} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{(x+1)(y+1)=2}\\{(y+1)(z+1)=4} \\{(x+1)(z+1)=8}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{x=1}\\{y=0}\\{z=3} [/TEX]

 

[vodanhlangtu44f7]

4, thấy hệ dễ=> giải trước lấy điểm
[TEX]\left{\begin{x+xy+y=1}\\{y+yz+z=3}\\{z+xz+x=7} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{(x+1)(y+1)=2}\\{(y+1)(z+1)=4} [URL="file://\\{(x+1)(z+1)=8}"]\\{(x+1)(z+1)=8}[/URL][/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{x=1}\\{y=0}\\{z=3} [/TEX]

Sao em chưa hiểu lắm:khi (135)::khi (135)::khi (135):

 

[thienlong_cuong]

Bài 5 ! Điểm rơi !
[TEX]ax + \frac{24}{x} \geq 2\sqrt{24a}[/TEX]

[TEX]by + \frac{40}{y} \geq 2\sqrt{40b}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A = ax + \frac{24}{x} + by + \frac{40}{y} + (2 - a)x + (3 - b)y[/TEX]

Cần tìm a, b sao cho

24a = 40b và 2 - a = 3 - b

[TEX]a = \frac{5}{3}b[/TEX]

Từ đó suy ra a và b

 

[happytomorrowww]

4, thấy hệ dễ=> giải trước lấy điểm
[TEX]\left{\begin{x+xy+y=1}\\{y+yz+z=3}\\{z+xz+x=7} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{(x+1)(y+1)=2}\\{(y+1)(z+1)=4} \\{(x+1)(z+1)=8}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{x=1}\\{y=0}\\{z=3} [/TEX]

đây đây mình giải cụ thể ra cho bạn hiểu nhaz

[TEX]\left\{\begin{matrix} & x+xy+y=1 & \\ & y+yz+z=3 & \\ & z+zx+x=7 & \end{matrix}\right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{\begin{matrix} &(x+1)(y+1)=2 & \\ &(y+1)(z+1)=4 & \\ &(z+1)(x+1)=8 & \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [(x+1)(y+1)(z+1)]^2=2.4.8=64[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(y+1)(z+1)=8[/TEX] hoặc [TEX](x+1)(y+1)(Z+1)=-8[/TEX]

đây thì xét từng trường hợp. từ tích [TEX](x+1)(y+1)(z+1)[/TEX] vừa tìm được và hệ pt ban đầu ta sẽ tìm được các giá trị x,y,z
KẾT QUẢ: [TEX]x=1;y=0;z=3[/TEX] hoặc [TEX]x=-3;y=-2;z=-5[/TEX]

 

[vodanhlangtu44f7]

Còn mấy bài nũa, ạ giúp mình với:khi (45)::khi (45)::khi (45)::khi (45)::khi (45)::khi (45)::khi (45):

 

[vivi27597]

Bai 1:
a) Giải hệ phương trình : x căn y+y căn x=30
x căn x+y căn y=35
Giải:
Đặt: [tex]\sqrt{x}=u, \sqrt{y}=v[/tex]
[TEX]=>\left{\begin{u^2v+uv^2=30}\\{u^3+v^3=35}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{uv(u+v)=30}\\{(u+v)[(u+v)^2-3uv}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{uv(u+v)=30}\\{(u+v)^3 -3uv(u+v)=35}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{(u+v)=5}\\{uv=6}[/TEX]

 

[vivi27597]

Bai 1:
a) Giải hệ phương trình : x căn y+y căn x=30
x căn x+y căn y=35
Giải:
Đặt: [tex]\sqrt{x}=u, \sqrt{y}=v[/tex]
[TEX]=>\left{\begin{u^2v+uv^2=30}\\{u^3+v^3=35}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{uv(u+v)=30}\\{(u+v)[(u+v)^2-3uv}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{uv(u+v)=30}\\{(u+v)^3 -3uv(u+v)=35}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{(u+v)=5}\\{uv=6}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {t^2-5t+6=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {t1=2, t2=3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\left[\begin{u=2}\\{v=3}}[/TEX]
hoặc [TEX]\left[\begin{u=3}\\{v=2} [/TEX]
Với [TEX]u=2, \Leftrightarrow x=4[/TEX]; Với [TEX]u=3, \Leftrightarrow x=9[/TEX]
Với [TEX]v=2, \Leftrightarrow y=4[/TEX] ; Với [TEX] v=3, \Leftrightarrow y=9[/TEX]
Vậy hệ pt có nghiệm là: (9;4) và (4;9)

 

[vodanhlangtu44f7]

Bai 1:
a) Giải hệ phương trình : x căn y+y căn x=30
x căn x+y căn y=35
Giải:
Đặt: [tex]\sqrt{x}=u, \sqrt{y}=v[/tex]
[TEX]=>\left{\begin{u^2v+uv^2=30}\\{u^3+v^3=35}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{uv(u+v)=30}\\{(u+v)[(u+v)^2-3uv}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{uv(u+v)=30}\\{(u+v)^3 -3uv(u+v)=35}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{(u+v)=5}\\{uv=6}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {t^2-5t+6=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {t1=2, t2=3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\left[\begin{u=2}\\{v=3}}[/TEX]
hoặc [TEX]\left[\begin{u=3}\\{v=2} [/TEX]
Với [TEX]u=2, \Leftrightarrow x=4[/TEX]; Với [TEX]u=3, \Leftrightarrow x=9[/TEX]
Với [TEX]v=2, \Leftrightarrow y=4[/TEX] ; Với [TEX] v=3, \Leftrightarrow y=9[/TEX]
Vậy hệ pt có nghiệm là: (9;4) và (4;9)

Đặt t = gì vậy bạn???Trên mình hiểu rùi nhưng chỗ t dó chưa hiểu

 

[rungtrucxanh]

t kg phải là đặt bạn à
phương trình chứa t đấy là phương trình có 2 nghiệm là u và v.
Mà bài 2 bạn ghi thiếu đề rồi . Ghi lại đi bạn

 

[vodanhlangtu44f7]

t kg phải là đặt bạn à
phương trình chứa t đấy là phương trình có 2 nghiệm là u và v.
Mà bài 2 bạn ghi thiếu đề rồi . Ghi lại đi bạn

oke rùi bạn zô xem giải đc bài nào nữa ko.Tks bạn nhiều.

 

[rungtrucxanh]

[TEX]\frac{x}{y}+ \sqrt{\frac{y}{x}} + \sqrt[3]{\frac{z}{x}} > 2 [/TEX]

[TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{x}{y} + \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{1}{3}.\sqrt[3]{\frac{z}{x}} + \frac{1}{3}.\sqrt[3]{\frac{z}{x}} + \frac{1}{3}.\sqrt[3]{\frac{z}{x}}[/TEX]
[TEX]\geq[/TEX] [TEX]6.\sqrt[6]{\frac{x}{y}.\frac{1}{2}.\frac{y}{z}.\frac{1}{2}. \frac{y}{z}. \frac{1}{3}. \frac{z}{x}. \frac{1}{3}. \frac{z}{x}. \frac{1}{3}. \frac{z}{x}}[/TEX]
=[TEX]6.\sqrt[6]{\frac{1}{108}}[/TEX] [TEX]> 2[/TEX] ( đpcm)

 

[taolmdoi]

b)Giải pt nghiệm nguyên:

pt tương đương (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=5(24y+1)
có vế trái chia hết 30
mà vế phải chỉ chia hết cho 5
=> vô nghiệm
không biết có đugns k nữa :-SS:-SS

Mình hỏi nữa
bài hai

=

( đpcm)

sao trong căn bậc 6 bạn rungtrucxanh đã bỏ mấy dấu căn bậc 2 vs bậc 3 rồi :-SS:-SS:-SS:-SS

 

[vodanhlangtu44f7]

b)Giải pt nghiệm nguyên:

pt tương đương (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=5(24y+1)
có vế trái chia hết 30
mà vế phải chỉ chia hết cho 5
=> vô nghiệm
không biết có đugns k nữa :-SS:-SS

Mình hỏi nữa
bài hai
sao trong căn bậc 6 bạn rungtrucxanh đã bỏ mấy dấu căn bậc 2 vs bậc 3 rồi :-SS:-SS:-SS:-SS[
Đúng rùi tks bạn nhieu