dấu "tương đương" và dấu "suy ra"

[nguyendinhst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các thầy các cô và các bạn cho em hỏi vấn đề đặt dấu suy ra và dấu tương đương khi giải phương trình ví dụ như em có bài tập sau:
giải phương trình [TEX]x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}[/TEX]
và lời giải như sau: đk x#-3
[TEX]x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow \frac{x^2+4x+5}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow x^2+3x=0 \Rightarrow x=0,x=3[/TEX]
ở đây em không hiểu là tại sao lại có dấu "suy ra" đầu tiên mà không phải là dấu "tương đương" chỗ đấy vì từ bước thứ hai ta đâu có làm thay đổi điều kiện của pt trước nó đâu (vẫn còn cái mẫu x+3 mà) còn dấu "suy ra" cuối tại sao không là dấu "tương đương" hay ngắn gọn là tại sao ta phải dùng dấu "suy ra" cho toàn bài đối với bài này

và bài thứ hai như sau [TEX]\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1[/TEX]
đk x<=3
[TEX]\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1[/TEX]\Leftrightarrow x=1
ở đây tại sao là dấu tương đương e không hiểu vì theo định lý thì nó đã làm thay đổi điều kiện của phương trình đầu rồi (pt đầu có căn bậc hai phương trình sau đã mất căn)
hay là em đã hiểu sai vấn đề mong các thầy các cô và các bạn giúp em vì vấn đề này em mất ngủ mấy hôm rồi! mong nhận được sự chỉ bảo của các thầy các cô ạ.

 

[boboiboydiatran]

các thầy các cô và các bạn cho em hỏi vấn đề đặt dấu suy ra và dấu tương đương khi giải phương trình ví dụ như em có bài tập sau:
giải phương trình [TEX]x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}[/TEX]
và lời giải như sau: đk x#-3
[TEX]x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow \frac{x^2+4x+5}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow x^2+3x=0 \Rightarrow x=0,x=3[/TEX]
ở đây em không hiểu là tại sao lại có dấu "suy ra" đầu tiên mà không phải là dấu "tương đương" chỗ đấy vì từ bước thứ hai ta đâu có làm thay đổi điều kiện của pt trước nó đâu (vẫn còn cái mẫu x+3 mà) còn dấu "suy ra" cuối tại sao không là dấu "tương đương" hay ngắn gọn là tại sao ta phải dùng dấu "suy ra" cho toàn bài đối với bài này

và bài thứ hai như sau [TEX]\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1[/TEX]
đk x>=-3
[TEX]\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1[/TEX]\Leftrightarrow x=1
ở đây tại sao là dấu tương đương e không hiểu vì theo định lý thì nó đã làm thay đổi điều kiện của phương trình đầu rồi (pt đầu có căn bậc hai phương trình sau đã mất căn)
hay là em đã hiểu sai vấn đề mong các thầy các cô và các bạn giúp em vì vấn đề này em mất ngủ mấy hôm rồi! mong nhận được sự chỉ bảo của các thầy các cô ạ.

cái này rất đơn giản

ở cái đầu tiên :
+ sử dụng dấu \Rightarrow thứ nhất vì người làm đã không thực hiện quy đòng mẫu ở vế trái .
+ dấu \Rightarrow thứ hai vì người làm đã làm tắt bước khử mẫu và chuyển vế
+ dấu \Rightarrow cuối cùng là do người làm đã ko làm bước rút gọn rồi tìm x mà suy ra luôn kết quả của x
--> nói tóm lại ở bài này người viết đã làm tắt nhiều bước nên phải dùng dấu tương đương
_________________
bài thứ hai :
+ ta dễ thấy cả hai vế đều có [TEX]\sqrt{3-x}[/TEX] nên người làm có thể khử [TEX]\sqrt{3-x}[/TEX] đi . Cũng như khi khử mẫu thì ở đây người làm phải dùng dấu \Leftrightarrow như khi khử mẫu
--> tóm lại khi khử 1 phần ở cả hai vế của 1 bpt người làm phải dùng dấu \Leftrightarrow
như khi khử mẫu
___________________________________________
thông cảm vì nói thật tôi học lớp 9 đó
:khi (186)::khi (186):

 

[nguyendinhst]

cái này rất đơn giản

ở cái đầu tiên :
+ sử dụng dấu \Rightarrow thứ nhất vì người làm đã không thực hiện quy đòng mẫu ở vế trái .
+ dấu \Rightarrow thứ hai vì người làm đã làm tắt bước khử mẫu và chuyển vế
+ dấu \Rightarrow cuối cùng là do người làm đã ko làm bước rút gọn rồi tìm x mà suy ra luôn kết quả của x
--> nói tóm lại ở bài này người viết đã làm tắt nhiều bước nên phải dùng dấu tương đương
_________________
bài thứ hai :
+ ta dễ thấy cả hai vế đều có [TEX]\sqrt{3-x}[/TEX] nên người làm có thể khử [TEX]\sqrt{3-x}[/TEX] đi . Cũng như khi khử mẫu thì ở đây người làm phải dùng dấu \Leftrightarrow như khi khử mẫu
--> tóm lại khi khử 1 phần ở cả hai vế của 1 bpt người làm phải dùng dấu \Leftrightarrow
như khi khử mẫu
___________________________________________
thông cảm vì nói thật tôi học lớp 9 đó
:khi (186)::khi (186):

ko thực hiện quy đồng mẫu nên sử dụng dấu tương đương mới đúng chứ bạn, đâu có làm thay đổi đk của pt đâu mà dùng dấu suy ra, bạn mới học lớp 9 hả?

 

[boboiboydiatran]

ko thực hiện quy đồng mẫu nên sử dụng dấu tương đương mới đúng chứ bạn, đâu có làm thay đổi đk của pt đâu mà dùng dấu suy ra, bạn mới học lớp 9 hả?

ko nói sớm cái dấu \Rightarrow hay \Leftrightarrow ở đoạn này đều như nhau
mà dùng tương đương hết cả lượt ở đây thì sẽ hợp lí hơn
nếu bạn làm từng bước ko làm tắt thì nên dùng \Leftrightarrow toàn bộ luôn cho hợp lí
dù sao cũng cho người ta 1 like chứ nó nãy h mỏi cả mồm rồi đó