Toán 10 Dấu tam thức bậc 2- bất phương trình bậc 2

[Master Kaeton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bất phương trình [math]x^2 -2(m+3)x +m^2 +6m ≤0[/math] . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc [1;2]. Số phần tử của S là?

Mọi người giúp mình bài trên và nếu có thể thì chia sẻ giúp mình cách giải quuyeets mấy bài liên quan đến tam thức bậc 2 như thế này với nhé Mình cần gấp lắm luôn í (sắp thi giữa kì mà chưa ôn được gì) Mình cảm ơn mọi người nhiều

 

[chi254]

Cho bất phương trình [math]x^2 -2(m+3)x +m^2 +6m ≤0[/math] . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc [1;2]. Số phần tử của S là?

Mọi người giúp mình bài trên và nếu có thể thì chia sẻ giúp mình cách giải quuyeets mấy bài liên quan đến tam thức bậc 2 như thế này với nhé Mình cần gấp lắm luôn í (sắp thi giữa kì mà chưa ôn được gì) Mình cảm ơn mọi người nhiều

Master Kaeton[imath]x^2 -2(m+3)x +m^2 +6m \le 0 \iff x^2 - 2(m+3)x + (m+3)^2 \le 9 \iff (x -m - 3)^2 \le 9 \iff -3 \le x - m - 3 \le 3 \iff m \le x \le m +6[/imath]

Để BPT có nghiệm đúng với mọi [imath]x \in [1;2][/imath]
Suy ra: [imath][1;2] \in [m; m +6][/imath]

Suy ra: [imath]m \le 1 < 2 \le m +6 \iff -4 \le m \le 1[/imath]


Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại số cơ bản lớp 10

 

[Master Kaeton]

Chị ơi hình như dòng cuối là m đúng không ạ?

 

[chi254]

Chị ơi hình như dòng cuối là m đúng không ạ?

Master Kaetonem xem lại bài nha em.

 

[Master Kaeton]

m[math]≤[/math] 1 í ạ Chuyển vế -m-3 sang thì đổi dấu í ạ