Toán 10 Dấu nhị thức của phương trình bật nhất

[nguyenanhtuanhieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt (2m+1)x+m >_ 0 để pt luôn đúng trên khoảng ( 0 ; +vô cùng)
Giúp tớ ! Cảm ơn.

 

[Tiến Phùng]

Xét m=-1/2 không thỏa mãn.
Xét m> -1/2 , chia cả 2 vế cho (2m+1) ta được:
[tex]x\geq \frac{-m}{2m+1}[/tex] (1)
Để BPT luôn thỏa mãn với mọi x thuộc (0;+oo) thì VP của (1) phải [tex]\leq min [/tex] của x.
Hay : [tex]\frac{-m}{2m+1}\leq 0<=>m\geq 0[/tex]
Xét m<-1/2 thì ta được : [tex]x\leq \frac{-m}{2m+1}[/tex](2)
Để BPT luôn thỏa mãn với mọi x thuộc (0;+oo) thì VP của (2) phải [tex]\geq max [/tex] của x, không có giá trị của m thỏa mãn vì x -> +oo nên không tìm được max của x
Vậy [TEX]m\geq 0[/TEX] thỏa mãn bài toán